حل مسألة رياضية: قيمة مجهول X (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي هو: $w + 2 – 3w – X + 5w + 6 – 7w – 8$

لحل هذا التعبير، سنقوم بتجميع المصطلحات التي تحتوي على نفس المتغير. لذلك، سنقوم بتجميع $w$ مع $5w$ و$-3w$ و$-7w$.

إذاً:

الآن، سنقوم بحساب القيم:

المعطيات تشير إلى أن الناتج يساوي -4. لذا يجب أن يكون التعبير المقابل لهذا الناتج هو -4. وبما أننا نعرف أن $-4w – X = -4$، يمكننا استخدام ذلك لحساب قيمة $X$.

لكي يكون الناتج -4، يجب أن يكون المعامل الثابت (المعامل الذي لا يتغير مع $w$) مساويًا لصفر، وبما أنه $-4w$ هو متغير مع $w$ فإن المعامل الثابت هو -X ويجب أن يكون يساوي -4.

إذاً:

لحل $X$، سنقوم بقسمة الجانبين على -1:

إذاً، القيمة المجهولة $X$ تساوي 4.

في هذه المسألة، نواجه تعبيرًا رياضيًا يتضمن مصطلحات متعددة ومتغيرات مختلفة. لحل المسألة، سنستخدم عدة قوانين وخطوات:

1. جمع وطرح المصطلحات المماثلة: نقوم بتجميع المصطلحات التي تحتوي على نفس المتغيرات. في هذه المسألة، هناك مصطلحات تحتوي على $w$ ومصطلحات تحتوي على العدد المجهول $X$.

2. تطبيق قوانين الجبر: نستخدم قوانين الجبر مثل قانون توزيع الضرب وقوانين جمع وطرح الأعداد.

3. حل المعادلة: بعد تجميع المصطلحات المماثلة، نحاول تبسيط التعبير الرياضي للوصول إلى معادلة بسيطة يمكن حلها للعثور على القيمة المجهولة $X$.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات على المسألة المعطاة:

التعبير الرياضي: $w + 2 – 3w – X + 5w + 6 – 7w – 8$

نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:

نقوم بحساب القيم:

المعطيات تشير إلى أن الناتج يساوي -4. لذا يجب أن يكون التعبير المقابل لهذا الناتج هو -4. وبما أننا نعرف أن $-4w – X = -4$، فإننا نستخدم ذلك لحساب قيمة $X$.

لكي يكون الناتج -4، يجب أن يكون المعامل الثابت مساويًا لصفر. بما أنه $-4w$ هو متغير مع $w$، فإن المعامل الثابت هو -X ويجب أن يكون يساوي -4.

إذاً:

لحل $X$، نقوم بقسمة الجانبين على -1:

إذاً، القيمة المجهولة $X$ تساوي 4.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون توزيع الضرب
• قوانين جمع وطرح الأعداد
• قانون تكامل المصطلحات المماثلة في التعبيرات الرياضية