حل مسألة رياضية: قيمة المتغير المجهول X (مسألة رياضيات)

العملية $\odot$ معرفة بالصيغة التالية: $a \odot b = a + \frac{3a}{2b}$. قيمة $8 \odot X$ تساوي 10. ما هي قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:

نقوم بوضع قيمة $8 \odot X$ ونعطيها قيمتها المعرفة وهي 10، لنحصل على المعادلة التالية:

$8 + \frac{3 \times 8}{2X} = 10$

نبدأ بتبسيط المعادلة:

$8 + \frac{24}{2X} = 10$

نقوم بطرح القيمة 8 من الجهتين:

$\frac{24}{2X} = 2$

نقوم بضرب الطرفين في 2X لتخلص المعادلة من المقام:

$24 = 4X$

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة X:

$X = \frac{24}{4} = 6$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 6.

بالطبع، دعونا نستعرض تفاصيل أكثر لحل المسألة ونذكر القوانين المستخدمة.

المسألة تطلب حساب قيمة المتغير المجهول X في التعبير $8 \odot X = 10$، حيث $\odot$ هو العملية المعرفة بالصيغة $a \odot b = a + \frac{3a}{2b}$.

للبداية، نقوم بتعويض قيمة $8 \odot X$ بقيمتها المعروفة وهي 10، لنحصل على المعادلة:

$8 + \frac{3 \times 8}{2X} = 10$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$8 + \frac{24}{2X} = 10$

ثم نقوم بطرح قيمة 8 من الجهتين للتخلص من الجمع:

$\frac{24}{2X} = 2$

نضرب الجهتين في 2X لتخلص المعادلة من المقام:

$24 = 4X$

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة X:

$X = \frac{24}{4} = 6$

القوانين المستخدمة:

1. تعويض القيم: قمنا بتعويض قيمة $8 \odot X$ بقيمتها المعروفة وهي 10.
2. تبسيط المعادلات: قمنا بتبسيط المعادلة لتسهيل الحسابات والعثور على القيمة المجهولة.
3. الجمع والطرح: استخدمنا عمليات الجمع والطرح للتخلص من الأعداد الثابتة والوصول إلى المجهول.
4. ضرب وقسم: قمنا بضرب وقسم الطرفين للتخلص من الكسور وحساب القيمة النهائية للمجهول.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، تم حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير المجهول X والتي هي 6.