حل مسألة رياضية: قيمة المتغير X (مسألة رياضيات)

إذا كان $X \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot 8 = 8$, فما قيمة المتغير المجهول X؟

لنقوم بحل المعادلة خطوة بخطوة:

نستخدم أولاً قاعدة أولوية العمليات الحسابية، حيث نقوم بعمليات الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.

نقوم بحساب العمليات التي تتضمن الضرب والقسمة أولاً:

$X \div 3$ يعني قسمة X على 3.

$2 \cdot 8$ يعني ضرب 2 في 8.

لنقم بتطبيق هذه العمليات:

$X \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot 8 = 8$

نقوم بتحويل المعادلة إلى صيغة أكثر تبسيطًا:

$\frac{X}{3} – 2 – 8 + 16 = 8$

الآن نقوم بحساب القيمة المعروفة:

$-2 – 8 + 16 = 6$

نعيد كتابة المعادلة:

$\frac{X}{3} + 6 = 8$

لنقم بتطبيق الطرفين بالضرب في 3 للتخلص من القسمة:

$X + 18 = 24$

ثم نقوم بطرح 18 من الطرفين:

$X = 6$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 6.

لنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الحسابية المعتادة:

المسألة تعتمد على ترتيب العمليات الحسابية واستخدام قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة. سنقوم بتطبيق هذه القوانين بحكمة للحصول على القيمة الصحيحة للمتغير X.

المعادلة التي نحتاج إلى حلها هي:

$X \div 3 – 2 – 8 + 2 \cdot 8 = 8$

نبدأ بتطبيق أولوية العمليات، وفقًا للقواعد الرياضية، نقوم أولاً بعمليات الضرب والقسمة، ثم نقوم بالجمع والطرح.

1. العمليات التي تتضمن القسمة والضرب:

   نقوم بحساب $X \div 3$ و $2 \cdot 8$ أولاً.

   قسمة $X$ على 3: $\frac{X}{3}$.

   الضرب: $2 \times 8 = 16$.

2. تطبيق الجمع والطرح:

   بعد ذلك، نقوم بجمع وطرح الأعداد المتبقية.

   لدينا: $\frac{X}{3} – 2 – 8 + 16$.

3. تبسيط المعادلة:

   نقوم بجمع وطرح الأعداد للحصول على معادلة أبسط:

   $\frac{X}{3} – 2 – 8 + 16 = 8$.

4. حل المعادلة:

   الآن، نحاول عزل المتغير $X$ على جهة واحدة من المعادلة.

   نبدأ بتبسيط الجهة اليمنى من المعادلة:

   $-2 – 8 + 16 = 6$.

   الآن، نحصل على المعادلة التالية: $\frac{X}{3} + 6 = 8$.

   نقوم بطرح 6 من الطرفين:

   $\frac{X}{3} = 2$.

   ثم نضرب الطرفين في 3 للتخلص من القسمة:

   $X = 6 \times 3 = 18$.

باستخدام هذه الخطوات، نكون قد حصلنا على قيمة المتغير المجهول X وهي 18.

القوانين المستخدمة:

1. أولوية العمليات.
2. قوانين الجمع والطرح.
3. قوانين الضرب والقسمة.
4. قوانين حل المعادلات الخطية.