حل مسألة رياضية: قيمة الحليب (مسألة رياضيات)

جيمس اشترى جالون من الحليب بقيمة x، وحزمة من الموز بقيمة 2 دولار، ودفع ضريبة مبيعات بنسبة 20٪. جيمس أنفق ما مجموعه 6 دولارات. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحويل المعلومات المعطاة إلى معادلة رياضية:

1. قيمة الحليب (x) + قيمة البانانا (2) + الضريبة على المشتريات = المبلغ الإجمالي المدفوع

يمكننا تمثيل قيمة الضريبة على المشتريات بالنسبة المئوية على القيمة الإجمالية للمشتريات.

2. الضريبة = 20٪ × (قيمة الحليب + قيمة البانانا)

بالتالي، المعادلة تصبح:

$x + 2 + 0.20(x + 2) = 6$

الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x:

$x + 2 + 0.20x + 0.40 = 6$

نجمع المصطلحات المشابهة:

$x + 0.20x + 2 + 0.40 = 6$

$1.20x + 2.40 = 6$

ثم نطرح 2.40 من الجانبين لعزل المتغير x:

$1.20x = 6 – 2.40$

$1.20x = 3.60$

الآن نقوم بقسمة كلاً من الجانبين على 1.20 لحساب قيمة x:

$x = \frac{3.60}{1.20}$

$x = 3$

لذا، قيمة المتغير x تساوي 3.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير $x$، نحتاج إلى تطبيق عدة خطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية. الخطوات المطلوبة هي كالتالي:

1. تحديد المعطيات في المسألة:

   • قيمة الحليب (المتغير $x$)
   • قيمة البانانا (2 دولار)
   • نسبة الضريبة (20٪)
   • المبلغ الإجمالي المدفوع (6 دولار)

2. كتابة المعادلة الرياضية:

   • يتم إضافة قيمة الحليب وقيمة البانانا.
   • يتم حساب الضريبة كنسبة مئوية من الإجمالي للمشتريات.
   • المجموع يساوي المبلغ الإجمالي المدفوع.

3. استخدام القوانين الرياضية:

   • قانون الجمع والضرب في الحسابات الأساسية.
   • قانون توزيع الضرب في الضرب والقسمة.
   • قانون الجمع والطرح في تبسيط المعادلات.

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

المعادلة الرياضية التي نحتاج لحلها هي:

$x + 2 + 0.20(x + 2) = 6$

حيث:

• $x$ هو قيمة الحليب.
• $2$ هو قيمة البانانا.
• $0.20(x + 2)$ هو قيمة الضريبة على المشتريات.

بعد تطبيق القوانين الرياضية المذكورة، نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$.

الحل:

1. نبدأ بتوزيع الضرب لحساب قيمة الضريبة:

$0.20(x + 2) = 0.20x + 0.40$

2. نستبدل القيم في المعادلة الأساسية:

$x + 2 + 0.20x + 0.40 = 6$

3. نقوم بتبسيط المعادلة:

$1.20x + 2.40 = 6$

4. نقوم بطرح 2.40 من الجانبين:

$1.20x = 6 – 2.40$
$1.20x = 3.60$

5. نقوم بقسمة كل جانب على 1.20 للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{3.60}{1.20}$
$x = 3$

لذا، قيمة المتغير $x$ تساوي 3 دولارات.