حل مسألة رياضية: قيمة $y$ عند $x = -5$ (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: إذا كانت $x^2 = y – 3$ و $x = -5$، فما قيمة $y$؟

الحل:
نعوض قيمة $x$ في المعادلة $x^2 = y – 3$ بقيمتها المعطاة، وهي $-5$:
$(-5)^2 = y – 3$
$25 = y – 3$

لحل المعادلة لايجاد قيمة $y$، نقوم بإضافة $3$ للجانبين للتخلص من $-3$، وبالتالي:
$25 + 3 = y$
$y = 28$

إذاً، قيمة $y$ هي $28$.

لحل المسألة المعطاة، سنستخدم قوانين الجبر والحساب الأساسية. الهدف هو إيجاد قيمة $y$ عندما يكون $x = -5$ ونعرف أن $x^2 = y – 3$.

الخطوات:

1. استخدام القانون الأساسي للجبر (قوانين الأسس):
   المعادلة $x^2 = y – 3$ تعبر عن العلاقة بين $x$ و $y$.

2. تعويض القيم المعطاة:
   نعوض $x$ بالقيمة المعطاة $-5$ في المعادلة:

   $$(-5)^2 = y – 3$$

3. حساب القيمة:
   نقوم بحساب $(-5)^2$:

   $$(-5)^2 = 25$$

4. حل المعادلة:
   الآن لدينا:

   $$25 = y – 3$$

   نضيف $3$ إلى الجانبين للتخلص من $-3$، وبالتالي نحصل على:

   $$25 + 3 = y \implies 28 = y$$

5. الإجابة:
   إذاً، قيمة $y$ هي $28$.

القوانين المستخدمة:

• قانون الأسس: $x^n = a$ يعني أن ناتج ضرب $x$ في نفسه $n$ مرات يساوي $a$.
• قوانين الجمع والطرح: نستخدمها لتعديل المعادلات وتحريك الأعداد بين الجانبين.
• قوانين العمليات الأساسية: الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة.