حل مسألة رياضية: قيمة X في الاختبار (مسألة رياضيات)

عدد مسائل التحصيل الحسابي = 10

عدد مسائل الجبر = X

عدد مسائل الهندسة = 35

نسبة الإجابات الصحيحة في التحصيل الحسابي = 70%

نسبة الإجابات الصحيحة في الجبر = 40%

نسبة الإجابات الصحيحة في الهندسة = 60%

إذاً، عدد الإجابات الصحيحة في التحصيل الحسابي = 0.70 * 10 = 7

عدد الإجابات الصحيحة في الجبر = 0.40 * X = 0.40X

عدد الإجابات الصحيحة في الهندسة = 0.60 * 35 = 21

إجمالي عدد الإجابات الصحيحة = 7 + 0.40X + 21

وفقًا للشرط المعطى، تحتاج توري للإجابة على 5 أسئلة إضافية بشكل صحيح للحصول على نسبة نجاح تبلغ 60% من إجمالي عدد المسائل، أي:

إجاباتها الصحيحة الحالية + 5 = 0.60 * 75

7 + 0.40X + 21 + 5 = 0.60 * 75

الآن، يمكن حل المعادلة للعثور على قيمة X:

33 + 0.40X = 45

0.40X = 45 – 33

0.40X = 12

X = 12 / 0.40

X = 30

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 30.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المتعلقة بنسب النجاح والمتطلبات الضرورية لاجتياز الاختبار. الخطوات المتبعة تشمل:

1. تمثيل البيانات:

   • العدد الإجمالي لمسائل التحصيل الحسابي: 10
   • العدد الإجمالي لمسائل الجبر: X
   • العدد الإجمالي لمسائل الهندسة: 35
   • نسبة الإجابات الصحيحة في التحصيل الحسابي: 70%
   • نسبة الإجابات الصحيحة في الجبر: 40%
   • نسبة الإجابات الصحيحة في الهندسة: 60%

2. حساب الإجابات الصحيحة لكل فئة من المسائل:

   • للتحصيل الحسابي: 0.70 * 10 = 7
   • للجبر: 0.40 * X
   • للهندسة: 0.60 * 35 = 21

3. تحديد المجموع الإجمالي للإجابات الصحيحة:

   • إجمالي الإجابات الصحيحة = 7 + 0.40X + 21

4. حساب الإجمالي الذي تحتاجه لتحقيق النسبة المطلوبة:

   • 60% من 75 مسألة = 0.60 * 75 = 45

5. تحديد الفارق بين الإجابات الصحيحة الحالية والمطلوبة:

   • الفارق = 45 – (7 + 0.40X + 21) = 45 – (28 + 0.40X)

6. تحديد الفارق الفعلي الذي يجب تحقيقه:

   • 5 مسائل إضافية

7. إعداد المعادلة وحلها:

   • 5 = 45 – (28 + 0.40X)
   • 5 + 28 = 45 – 0.40X
   • 33 = 45 – 0.40X
   • 0.40X = 45 – 33
   • 0.40X = 12
   • X = 12 / 0.40
   • X = 30

8. التحقق من الإجابة:

   • إذاً، إذا أجابت توري على 30 مسألة من الجبر بشكل صحيح، ستكون نسبة إجاباتها الصحيحة 60%، مما يكفي لاجتياز الاختبار.

القوانين والمفاهيم المستخدمة تتضمن:

• النسب والنسب المئوية
• المعادلات الخطية
• العمليات الحسابية الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة)

هذه الخطوات والقوانين المستخدمة تضمن تحليلًا دقيقًا للمعطيات وإيجاد الحل بشكل فعال ومنطقي.