إذا كانت الأعداد و هما عددين صحيحين وتطابقت المعادلة ، يُطلب منا حساب قيمة لا يمكن أن تأخذها التعبير الرياضي . لنقم أولاً بإعادة صياغة المسألة:
نعلم أن ، لنحسب قيمة التي لا يمكن أن تكون.
للقيام بذلك، يمكننا استخدام المعادلة الأولى لحساب قيمة بناءً على ، ثم نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية.
لذلك، نحل المعادلة للحصول على :
نقوم بنقل إلى الجهة اليمنى:
ثم نقوم بتضييق المعادلة:
الآن أن لدينا قيمة ، يمكننا استخدامها في المعادلة والتحقق من القيم التي يمكن أن تأخذها:
نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:
ثم نجمع معاملات :
إذاً، إذا كانت قيم و تحقق المعادلة ، فإن قيمة ستكون .
لذلك، الإجابة النهائية هي وهي القيمة التي قد تأخذها في هذا السياق.
المزيد من المعلومات
بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً وسنراجع القوانين التي تم استخدامها في الحل.
المعطيات:
- المعادلة الأولى:
الهدف:
- حساب قيمة التعبير التي لا يمكن أن تأخذها.
الحل:
-
حل المعادلة الأولى:
نعيد كتابة المعادلة الأولى ونقوم بحساب قيمة :
نقوم بنقل مصطلح إلى الجهة اليمنى:
ثم نحسب قيمة :
-
استخدام قيمة في المعادلة الثانية:
نستخدم القيمة التي حسبناها لـ في المعادلة الثانية:
نقوم بتجميع المصطلحات المماثلة:
ثم نجمع معاملات :
-
تحليل النتيجة:
إذاً، قيمة التعبير التي لا يمكن أن تأخذها تكون:
قوانين وتقنيات استخدمت في الحل:
-
قانون جمع وطرح المصطلحات في المعادلات:
- نقل المصطلحات من جهة إلى أخرى للتسهيل في حساب القيم.
-
استخدام المعادلات لحل للمتغيرات:
- حل المعادلة الأولى للعثور على قيمة بناءً على .
-
تجميع المصطلحات:
- تجميع المصطلحات المماثلة لتبسيط العبارات الرياضية.
-
التحقق من القيم المحسوبة:
- استخدام القيم المحسوبة في المعادلة الثانية للتحقق من صحة الحسابات.
تم استخدام هذه القوانين والتقنيات للوصول إلى الحل النهائي لقيمة التي لا يمكن أن تأخذها في هذا السياق.