حل مسألة رياضية: قيم x وy (مسألة رياضيات)

إذا افترضنا أن $x = 2 – t$ و $y = 4t + 7$، وأردنا حساب قيمة $y$ عندما تكون $x = -3$، يمكننا القيام بذلك عبر تعويض قيمة $x$ في المعادلة الثانية:

الآن، بعد أن حسبنا قيمة $t$، يمكننا تعويضها في المعادلة الثانية للحصول على قيمة $y$:

إذاً، عندما $x = -3$، فإن $y = 27$.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل. نعلم من السؤال أن لدينا المعادلتين:

$x = 2 – t$
$y = 4t + 7$

ونريد حساب قيمة $y$ عندما تكون $x = -3$. للقيام بذلك، نقوم بتعويض قيمة $x$ في المعادلة الأولى:

$-3 = 2 – t$

لنقم بحل المعادلة السابقة للعثور على قيمة $t$:

$t = 2 + 3$

وبالتالي، نحصل على $t = 5$. الآن، بعد أن قمنا بحساب قيمة $t$، نقوم بتعويضها في المعادلة الثانية للحصول على قيمة $y$:

$y = 4t + 7$

$y = 4 \times 5 + 7$

$y = 20 + 7$

$y = 27$

لذلك، عندما $x = -3$، يكون $y = 27$.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. تعويض القيم: استخدمنا قيمة $x = -3$ في المعادلة الأولى للعثور على قيمة $t$.
2. الجمع والطرح: قمنا بحل المعادلة الخطية $-3 = 2 – t$ باستخدام عمليات الجمع والطرح للعثور على قيمة $t$.
3. تعويض القيمة في معادلة أخرى: بعد حساب قيمة $t$، استخدمناها في المعادلة الثانية للعثور على قيمة $y$.

هذه القوانين تمثل أساسيات الجبر الخطي وتستخدم لحل مجموعة متنوعة من المسائل الرياضية.