حل مسألة رياضية: أجور مايك والأجر الساعي (مسألة رياضيات)

إذا كان مايك قد حصل على مجموع أجور بقيمة 160 دولارًا هذا الأسبوع، وقد تلقى أجره من وظيفته الأولى، ثم في وقت لاحق تلقى أجر وظيفته الثانية حيث يعمل 12 ساعة في الأسبوع بأجر يبلغ “x” دولارًا للساعة، فكم المبلغ الذي حصل عليه مايك من وظيفته الأولى؟

لنحل المسألة:
نعلم أن مايك حصل على مجموع أجور قدره 160 دولارًا، وأن هذا المبلغ يتكون من أجر وظيفته الأولى بالإضافة إلى أجر وظيفته الثانية.

لنمثل الأجر الذي حصل عليه من وظيفته الأولى بـ “y” دولارًا.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية لوصف الموقف:

أجر وظيفة الأولى + أجر وظيفة الثانية = المجموع الإجمالي

بالتعويض بالقيم المعطاة، نحصل على:

$y + 12x = 160$

الآن، لدينا معادلة واحدة ولكن لدينا متغيرين. لحل المعادلة، نحتاج إلى معادلة أخرى. لكن ما هي؟

لدينا معلومة إضافية: مايك حصل على مبلغ “52” دولارًا من وظيفته الأولى.

إذاً، يكون معادلة أخرى كالتالي:

$y = 52$

الآن يمكننا استخدام هذه المعادلتين معًا لحل المسألة.

نستبدل قيمة $y$ في المعادلة الأولى بقيمتها المعروفة:

$52 + 12x = 160$

الآن، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$12x = 160 – 52$

$12x = 108$

$x = \frac{108}{12}$

$x = 9$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 9 دولارات للساعة.

لحل المسألة الخاصة بمايك وأجوره، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات رياضية وقوانين لحساب القيم المجهولة والتيارات المالية. هنا هي الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تمثيل المشكلة بمعادلات: نبدأ بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بواسطة معادلات رياضية. في هذه المسألة، نحتاج إلى معادلة تمثل المجموع الإجمالي لأجور مايك.

2. استخدام القوانين الأساسية للرياضيات: نحتاج إلى استخدام العمليات الرياضية الأساسية مثل الجمع، الطرح، والضرب لحل المعادلات.

3. استبدال القيم المعروفة: بعد تمثيل المعادلات، نستخدم القيم المعروفة في المسألة لاستبدالها في المعادلات وحل المتغيرات المجهولة.

4. حل المعادلات بطريقة صحيحة: نضمن حل المعادلات بطريقة صحيحة باستخدام الخطوات الصحيحة لحساب القيم.

الآن، نقدم الحل بالتفصيل:

لنمثل الأجر الذي حصل عليه مايك من وظيفته الأولى بـ “y” دولارًا، وسعر الساعة في وظيفته الثانية بـ “x” دولارًا.

بناءً على ذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية للموقف:

$y + 12x = 160$

حيث أن “12x” يمثل المبلغ الذي حصل عليه مايك من وظيفته الثانية بعد أن عمل 12 ساعة.

ونعلم أن مايك حصل على مبلغ “52” دولارًا من وظيفته الأولى، لذلك:

$y = 52$

الآن، يمكننا استخدام هذه المعادلات معًا لحل المسألة. نستبدل قيمة $y$ في المعادلة الأولى:

$52 + 12x = 160$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$12x = 160 – 52$

$12x = 108$

$x = \frac{108}{12}$

$x = 9$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 9 دولارات للساعة.

هذه الخطوات والقوانين المستخدمة تساعدنا في فهم وحل المسألة الرياضية بشكل دقيق ومنهجي.