حل مسألة: رسوم تطبيق الكليات (مسألة رياضيات)

إذا كانت ليندا تحصل على $10.00 في الساعة عندما تقوم برعاية الأطفال، وكان هناك رسم تطبيق بقيمة $x لكل طلب جامعي تقدمه، وإذا كانت تقدم طلبات لـ 6 جامعات، وتحتاج إلى العمل كراعية للأطفال لمدة 15 ساعة لتغطية رسوم التقديم. يمكننا استخدام المعلومات المعطاة لحساب قيمة المتغير المجهول x.

لدينا المعادلة التالية:
$10 \times 15 = 6x$

حيث 10 تمثل معدل الأجر بالدولار لكل ساعة، و 15 تمثل عدد الساعات التي تعملها ليندا، و 6 هو عدد الطلبات الجامعية التي تقدمها، و x هو رسم التطبيق لكل طلب جامعي.

لحل المعادلة، نقوم بالقسمة على 6 لكلا الجانبين للعثور على قيمة x:

$\frac{10 \times 15}{6} = x$
$\frac{150}{6} = x$
$x = 25$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي $25.00، وهي الرسوم التطبيقية لكل طلب جامعي.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$ بدقة، يمكننا استخدام القوانين الرياضية الأساسية ومفهوم العلاقات بين الكميات المختلفة.

المعادلة التي نحتاج إلى حلها هي:

$10 \times 15 = 6x$

حيث:

• $10$ هو معدل الأجر بالدولار لكل ساعة.
• $15$ هو عدد الساعات التي تعملها ليندا.
• $6$ هو عدد الطلبات الجامعية التي تقدمها.
• $x$ هو رسم التطبيق لكل طلب جامعي.

القانون المستخدم هنا هو قانون الضرب وقانون الإساوات. ونقوم بتطبيقهما لحل المعادلة:

1. نبدأ بضرب معدل الأجر في عدد الساعات التي تعملها للحصول على إجمالي الأموال التي تحصل عليها من عمل الرعاية:
   $10 \times 15 = 150$

2. نربط هذا الإجمالي بعدد الطلبات الجامعية ورسم التطبيق بالطريقة التي وصلنا إليها في المعادلة الأولى:
   $150 = 6x$

3. الآن نريد حل المعادلة للعثور على قيمة $x$، نقوم بقسمة كلا الجانبين على $6$ للتخلص من الضرب:
   $\frac{150}{6} = x$

4. نقوم بالحساب:
   $x = \frac{150}{6} = 25$

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي $25.00$ دولار، وهي الرسوم التطبيقية لكل طلب جامعي.

المفاهيم الأساسية التي تطبق في هذا الحل هي الضرب، والقسمة، وتطبيق القوانين الجبرية البسيطة لحل المعادلات.