حل مسألة: راتب العامل والساعات الأسبوعية (مسألة رياضيات)

إذا كانت الراتب الشهري لإدريك هو 576 دولارًا وكان يعمل x ساعة يوميًا لمدة 6 أيام في الأسبوع، فكم هو سعر الساعة؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 3، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحسب سعر الساعة الذي يتقاضاه إدريك:

نجد عدد الساعات التي يعملها إدريك في الأسبوع:
عدد الساعات في الأسبوع = عدد الساعات في اليوم × عدد الأيام في الأسبوع
= x ساعة/يوم × 6 أيام/أسبوع
= 6x ساعة/أسبوع

الآن نحتاج إلى معرفة كم يكون الراتب الساعي لإدريك. يمكننا حساب ذلك عن طريق قسمة الراتب الشهري على عدد الساعات التي يعملها في الأسبوع:

الراتب الساعي = الراتب الشهري ÷ عدد الساعات في الأسبوع
= 576 دولار ÷ (6x ساعة/أسبوع)

الآن، لقد قيل لنا أن الراتب الساعي يساوي 3 دولارات. لذا:

3 دولار = 576 دولار ÷ (6x ساعة/أسبوع)

نحن الآن نحتاج إلى حل المعادلة للعثور على قيمة x. نبسط المعادلة كالتالي:

3 = 576 ÷ (6x)

الآن نضرب كل جانب من المعادلة في 6x للتخلص من المقام في المقام:

3(6x) = 576

18x = 576

الآن نقسم كل جانب على 18 للعثور على قيمة x:

x = 576 ÷ 18
x = 32

إذاً، قيمة المتغير x هي 32، أي أن إدريك يعمل 32 ساعة في الأسبوع.

لحل المسألة والعثور على قيمة المتغير غير المعروف $x$، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الرياضيات الأساسية والقوانين الرياضية. سنقوم بتفصيل الحل مع استخدام القوانين التالية:

1. قانون النسبة المباشرة: يقول إنه عندما تكون الكميات متناسبة، فإن زيادة في إحدى الكميات تؤدي إلى زيادة في الأخرى.

2. قانون القسمة: عملية رياضية تقسم العدد الأول (المقسم) على العدد الثاني (القسم).

الآن سنبدأ بحل المسألة:

1. حساب عدد الساعات في الأسبوع:
   نعلم أنه إذا كان إدريك يعمل $x$ ساعة في اليوم ولمدة 6 أيام في الأسبوع، فإن عدد الساعات التي يعملها في الأسبوع تساوي $6x$ ساعات.

2. حساب الراتب الساعي:
   الراتب الشهري معطى ويساوي 576 دولار. لحساب الراتب الساعي، نقوم بقسم الراتب الشهري على عدد الساعات التي يعملها إدريك في الأسبوع.

لذا، الراتب الساعي يكون:
$\text{الراتب الساعي} = \frac{\text{الراتب الشهري}}{\text{عدد الساعات في الأسبوع}}$

3. الوضع في المعادلة المعطاة:
   قيل لنا أن الراتب الساعي يساوي 3 دولارات. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $3 = \frac{576}{6x}$

4. حل المعادلة للعثور على $x$:
   نقوم بضرب كل جانب من المعادلة في 6x للتخلص من المقام في المقام:
   $3 \times (6x) = 576$
   $18x = 576$

ثم نقوم بقسم كل جانب على 18 للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{576}{18}$
$x = 32$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 32، وهي تعبر عن عدد الساعات التي يعملها إدريك في اليوم. تم استخدام قوانين النسبة المباشرة والقسمة في حل هذه المسألة الرياضية.