حل مسألة: دخل فني الإصلاح (مسألة رياضيات)

جندور فني، يكسب 10 دولارات مقابل إصلاح هاتف و 20 دولارًا مقابل إصلاح كمبيوتر محمول. إذا كان قادرًا على إصلاح 3 هواتف يوم الاثنين الماضي، x هواتف يوم الثلاثاء الماضي، و 2 كمبيوتر محمول يوم الأربعاء، و 4 كمبيوتر محمول يوم الخميس الماضي، فإنه يكسب مبلغًا مجموعه 200 دولار.

لنقم بتحليل المعطيات:

• عدد الهواتف التي قام بإصلاحها يوم الاثنين = 3.
• عدد الهواتف التي قام بإصلاحها يوم الثلاثاء = x.
• عدد الكمبيوترات المحمولة التي قام بإصلاحها يوم الأربعاء = 2.
• عدد الكمبيوترات المحمولة التي قام بإصلاحها يوم الخميس = 4.

إذاً، إجمالي مبلغ أمواله هو:
$10 \times 3 + 10 \times x + 20 \times 2 + 20 \times 4 = 200.$

نقوم بحساب القيمة:
$30 + 10x + 40 + 80 = 200.$

نجمع الأعداد معًا:
$150 + 10x = 200.$

ثم ننقل الـ 150 إلى الجانب الآخر من المعادلة:
$10x = 200 – 150 = 50.$

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 10 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{50}{10} = 5.$

إذاً، عدد الهواتف التي قام بإصلاحها يوم الثلاثاء هو 5 هواتف.

لتحقق من الحل، نستخدم القيمة التي وجدناها لـ x في المعادلة الأصلية:
$10 \times 5 = 50.$

وبالتالي، إجمالي الأموال التي يكسبها جندور هو 200 دولار.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الدخل المالي المحصل من إصلاح الهواتف والكمبيوترات المحمولة لتحقيق المبلغ الإجمالي المراد، وذلك باستخدام عدة خطوات وقوانين حسابية.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع: نقوم بجمع المبالغ المالية المحصلة من إصلاح كل نوع من الأجهزة للحصول على الإجمالي.

2. استخدام المتغيرات: استخدمنا متغيرًا (x) لتمثيل عدد الهواتف التي قام بإصلاحها يوم الثلاثاء.

3. قانون المساواة: نقوم بوضع معادلة رياضية لتمثيل العلاقة بين الدخل الإجمالي وعدد الأجهزة التي تم إصلاحها.

4. حل المعادلات: نستخدم الخطوات الرياضية المعتادة لحل المعادلات والتي تشمل الجمع، الطرح، والقسمة.

الحل الذي تم توفيره سابقًا يستند إلى هذه القوانين ويوضح كيفية تطبيقها لحل المسألة بالتفصيل. من خلال تحديد قيم المتغيرات واستخدام الرياضيات البسيطة، يمكننا إيجاد القيم المطلوبة والتحقق من صحة الحل.