حل مسألة: دخل بريندان ومشترياته في يونيو (مسألة رياضيات)

بعد أن يحصل بريندان على أمواله الأسبوعية، يقوم بشحن بطاقته الائتمانية بنصف قيمة دخله. في شهر يونيو، كانت أرباحه تعادل $x، واستخدم جزءاً منها لشراء سيارة مستعملة بقيمة $1500. في نهاية الشهر، كان لديه مبلغ متبقي قدره $1000.

لنقم بحساب مقدار دخل بريندان الأسبوعي، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة. إذا كانت نصف دخله تمثل $1000 (لأنه شحن نصف دخله في البطاقة الائتمانية وكان المتبقي $1000 في نهاية الشهر)، إذاً الدخل الكلي يكون:

$\text{دخل بريندان الأسبوعي} = 2 \times \text{المبلغ المتبقي في نهاية الشهر}$

\text{دخل بريندان الأسبوعي} = 2 \times $1000 = $2000

الآن، بمعرفة قيمة الدخل الأسبوعي، يمكننا استخدامها لحساب قيمة $x$ والتي تعبر عن إجمالي أرباحه في شهر يونيو. إذاً:

$x = \text{دخل بريندان الأسبوعي} \times \text{عدد الأسابيع في يونيو}$

x = $2000 \times 4 = $8000

لذا، كانت أرباح بريندان في شهر يونيو تساوي $8000.

لحل هذه المسألة، سنتبع خطوات تفصيلية باستخدام القوانين الحسابية. لنفترض أن دخل بريندان الأسبوعي يُعبّر عنه بالمتغير $D$ (حيث $D$ هو نصف دخله الأسبوعي).

1. حساب دخل بريندان الأسبوعي:
   $D = \frac{1}{2}x$
   لأنه يقوم بشحن نصف دخله في البطاقة الائتمانية.

   ومن المعلوم أنه في نهاية الشهر، يكون لديه مبلغًا متبقيًا قدره $1000، لذا:
   D \times 4 = $1000
   (حيث يفترض أن هناك 4 أسابيع في شهر يونيو).

   من هنا، يمكن حساب قيمة $D$.

2. حساب إجمالي أرباحه في شهر يونيو ($x$):
   $x = D \times عدد الأسابيع في يونيو$
   $x = D \times 4$

   بعد حساب قيمة $D$، يمكننا تعويضها في المعادلة للحصول على قيمة $x$.

3. تحديد سعر السيارة ($1500):
   بعد ذلك، نعلم أنه استخدم جزءًا من أرباحه لشراء سيارة بقيمة $1500.

4. حساب المبلغ المتبقي:
   نعلم أيضًا أن المبلغ المتبقي في نهاية الشهر هو $1000.

   لذا، يمكننا إعداد معادلة لحساب المتبقي بعد شراء السيارة:
   x – $1500 = $1000

   من هنا، يمكن حساب قيمة $x$.

قوانين الحساب المستخدمة:

• التساوي ($=$): لتمثيل المساواة بين الكميات.
• الضرب ($\times$): لحساب قيمة إحدى الكميات بناءً على الأخرى.
• القسمة ($\frac{1}{2}$): لحساب القيمة المتناسبة (نصف الدخل).
• الجمع والطرح ($+$ و $–$): لحساب المبالغ المتبقية بعد شراء السيارة.

يرجى مراعاة أن هذه القوانين تمثل العمليات الحسابية الأساسية المستخدمة في الحل.