حل مسألة حفر القبور بدقة (مسألة رياضيات)

تستغرق دان 3 ساعات لحفر قبر للكبار و2 ساعات لحفر قبر للأطفال. استغرق منه 17 ساعة لحفر 5 قبور للكبار وسوف يحتاج إلى x ساعة لحفر قبر للأطفال.

لنقم بحساب عدد الساعات التي يحتاجها دان لحفر قبر واحد للكبار:
$\text{وقت حفر قبر كبار واحد} = 3 \, \text{ساعات}$

الآن، لنقم بحساب عدد الساعات التي يحتاجها دان لحفر قبر واحد للأطفال:
$\text{وقت حفر قبر طفل واحد} = 2 \, \text{ساعات}$

نعلم أنه استغرق منه 17 ساعة لحفر 5 قبور للكبار، لذا يمكننا حساب عدد الساعات الكلي لحفر القبور للكبار:
$\text{وقت حفر 5 قبور للكبار} = 17 \, \text{ساعة}$

الآن، سنحسب الفارق بين الوقت الكلي لحفر 5 قبور للكبار والوقت اللازم لحفر قبر واحد للكبار:
$\text{الوقت اللازم لحفر 4 قبور للكبار} = \text{وقت حفر 5 قبور للكبار} – (4 \times \text{وقت حفر قبر كبار واحد})$

بعد حساب هذا الفارق، يمكننا استخدامه لحساب الوقت اللازم لحفر قبر واحد للأطفال بالاعتماد على الوقت المستغرق لحفر قبر واحد للأطفال:
$\text{وقت حفر قبر طفل واحد} = \text{وقت حفر قبر 5 للكبار} + \text{الوقت اللازم لحفر 4 قبور للكبار}$

وبهذا يكون لدينا الوقت الإجمالي اللازم لحفر x قبر للأطفال.

في هذه المسألة، سنستخدم مفهوم العمل وحدة الزمن لحساب الوقت اللازم لدان لحفر القبور. نستخدم قانون العمل المتبقي لحساب الوقت اللازم لحفر القبور.

للكبار، يحتاج دان 3 ساعات لحفر قبر واحد، وللأطفال، يحتاج إلى 2 ساعة لحفر قبر واحد. إذاً، العمل الذي قام به دان لحفر 5 قبور للكبار يمثل $5 \times 3 = 15$ ساعة.

نستخدم العمل الذي قام به لحفر القبور للكبار لحساب الوقت اللازم لحفر القبور للأطفال. قانون العمل المتبقي يقول إنه إذا كان يستغرق $A$ وقتًا للقيام بعمل معين، واستغرق $B$ وقتًا فإن الوقت المتبقي لإكمال العمل هو $A – B$.

لحفر 5 قبور للكبار، قام دان بالعمل لمدة 17 ساعة. وقت حفر قبر واحد للكبار هو 3 ساعات. لذا، العمل الكلي لحفر 5 قبور للكبار هو $5 \times 3 = 15$ ساعة. إذاً، الوقت المتبقي لحفر قبر واحد للكبار هو $17 – 15 = 2$ ساعة.

الآن، نستخدم هذا الوقت المتبقي لحفر قبر واحد للكبار لحساب الوقت اللازم لحفر قبر واحد للأطفال. وقت حفر قبر واحد للأطفال هو 2 ساعة. لذا، الوقت الإجمالي لحفر قبر واحد للأطفال هو $2 + 2 = 4$ ساعات.

لتلخيص:

• وقت حفر قبر واحد للكبار = 3 ساعات.
• العمل الكلي لحفر 5 قبور للكبار = 15 ساعة.
• الوقت المتبقي لحفر قبر واحد للكبار = 2 ساعات.
• وقت حفر قبر واحد للأطفال = 2 ساعات.
• الوقت الإجمالي لحفر قبر واحد للأطفال = 4 ساعات.

تم استخدام قانون العمل وحدة الزمن لحساب هذه القيم.