حل مسألة حسابية: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

نريد حل معادلة $3 \cdot 5 \cdot 7 + X \div 3 = 110$ لإيجاد قيمة المتغير المجهول X.

بدايةً، لنقم بحساب الجزء الأول من المعادلة، وهو $3 \cdot 5 \cdot 7$.
نتائج الضرب: $3 \cdot 5 = 15$ ثم $15 \cdot 7 = 105$.

الآن نعرف أن قيمة الجزء الأول من المعادلة هي 105.

ثم، نقوم بطرح 105 من كلا الجانبين لنحصل على الجزء المتبقي الذي يتضمن X: $110 – 105 = 5$.

لذلك، المعادلة الجديدة هي $X \div 3 = 5$.

لحل هذه المعادلة، نضرب الطرفين في 3 للتخلص من القسمة: $X = 5 \times 3 = 15$.

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 15.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $X$، نتبع الخطوات التالية:

1. حساب الجزء الأول من المعادلة:
   نقوم بضرب الأعداد $3$ و $5$ و $7$ معًا للحصول على القيمة الأولى.
   قانون الضرب ينطبق هنا، حيث يُضرب كل عدد في الآخر للحصول على الناتج النهائي.
   $3 \times 5 = 15$، ثم $15 \times 7 = 105$.

2. تحديد الجزء المتبقي الذي يتضمن $X$:
   نقوم بطرح قيمة الجزء الأول (105) من قيمة المعادلة الكاملة (110) للحصول على الجزء الذي يتضمن $X$.
   $110 – 105 = 5$.

3. تحويل المعادلة إلى معادلة بسيطة:
   نقوم بتحويل المعادلة إلى معادلة تحتوي على $X$ فقط على جانب واحد.
   الآن المعادلة تبدو كالتالي: $X \div 3 = 5$.

4. حل المعادلة للعثور على قيمة $X$:
   نضرب الجانبين في $3$ للتخلص من القسمة والحصول على قيمة $X$.
   $X = 5 \times 3 = 15$.

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $X$ هي $15$.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الضرب في الحسابات لضرب الأعداد.
• قانون الطرح في الحسابات لطرح الأعداد.
• قواعد الجبر لتحويل المعادلات وحلها.

هذه الخطوات توضح كيفية حل المسألة والتفكير خلف العمليات الحسابية المستخدمة.