مسائل رياضيات

حل مسألة حسابية: بيع صناديق البسكويت (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 12/03/2024
0

تاميكا تبيع صناديق من البسكويت لفرقتها الكشفية. في يوم الجمعة، باعت 40 صندوقًا. في يوم السبت، باعت xx أقل من ضعف هذا العدد. وفي يوم الأحد، باعت نصف عدد الصناديق التي باعتها يوم السبت. كم عدد الصناديق التي باعتها خلال الثلاثة أيام؟

الحل:

مواضيع ذات صلة

لنحل هذه المسألة بشكل تدريجي.

  1. يوم الجمعة: باعت تاميكا 40 صندوقًا.

  2. يوم السبت: لنجد عدد الصناديق التي باعتها يوم السبت. لقد جاء في السؤال أنها باعت xx أقل من ضعف عدد الصناديق التي باعتها في يوم الجمعة. لذا، عدد الصناديق التي باعتها يوم السبت هو 2×40−x=80−x2 \times 40 – x = 80 – x.

  3. يوم الأحد: باعت نصف عدد الصناديق التي باعتها يوم السبت. إذاً، عدد الصناديق التي باعتها يوم الأحد هو 12×(80−x)=40−x2\frac{1}{2} \times (80 – x) = 40 – \frac{x}{2}.

لحساب إجمالي عدد الصناديق التي باعتها تاميكا خلال الثلاثة أيام، يجب أن نجمع عدد الصناديق التي باعتها في كل يوم:

40+(80−x)+(40−x2)=40+80+40−x−x240 + (80 – x) + \left(40 – \frac{x}{2}\right) = 40 + 80 + 40 – x – \frac{x}{2}
=160−3x2= 160 – \frac{3x}{2}

ووفقًا للسؤال، الإجمالي يساوي 145:

160−3x2=145160 – \frac{3x}{2} = 145

نقوم بحساب قيمة xx:

3x2=160−145=15\frac{3x}{2} = 160 – 145 = 15
3x=303x = 30
x=303=10x = \frac{30}{3} = 10

إذاً، قيمة المتغير xx هي 10.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير xx بشكل مفصل، نحتاج إلى تحليل كل يوم على حدة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية.

لنقم بذلك:

  1. يوم الجمعة:
    تم توفير البيانات مباشرة في السؤال. تاميكا باعت 40 صندوقًا يوم الجمعة.

  2. يوم السبت:
    السؤال يقول إنها باعت xx أقل من ضعف عدد الصناديق التي باعتها يوم الجمعة. لذا، يوم السبت باعت 2×40−x2 \times 40 – x صندوقًا.

  3. يوم الأحد:
    السؤال يقول إنها باعت نصف عدد الصناديق التي باعتها يوم السبت. إذاً، باعت 12×(2×40−x)\frac{1}{2} \times (2 \times 40 – x) صندوقًا يوم الأحد.

لحساب الإجمالي، نقوم بجمع كل هذه القيم معًا:

40+(2×40−x)+(12×(2×40−x))40 + (2 \times 40 – x) + \left(\frac{1}{2} \times (2 \times 40 – x)\right)

الآن، لاستخدام قوانين الجبر، نحسب القيمة:

  • لقانون التوزيع: 12×(2×40−x)=40−x2\frac{1}{2} \times (2 \times 40 – x) = 40 – \frac{x}{2}

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة بشكل أبسط:

40+(80−x)+(40−x2)40 + (80 – x) + \left(40 – \frac{x}{2}\right)
=40+80+40−x−x2= 40 + 80 + 40 – x – \frac{x}{2}
=160−3x2= 160 – \frac{3x}{2}

ووفقًا للسؤال، الإجمالي يساوي 145. لذا:

160−3x2=145160 – \frac{3x}{2} = 145

نقوم بحساب قيمة xx:

3x2=160−145=15\frac{3x}{2} = 160 – 145 = 15
3x=303x = 30
x=303=10x = \frac{30}{3} = 10

إذاً، قيمة المتغير xx هي 10.

تم استخدام قوانين الجبر الأساسية مثل قانون التوزيع والجمع والطرح في حل هذه المسألة. هذه القوانين تساعد في تبسيط العمليات الحسابية والوصول إلى الحل بشكل دقيق وفعال.

اخر تحديث 12/03/2024
0