حل مسألة: جيمس وجون وعدد الأصدقاء (مسألة رياضيات)

لنقم بإعادة صياغة المسألة باللغة العربية:

جيمس وجون يجمعان قوائم أصدقائهما. جيمس لديه x صديقًا، بينما يمتلك جون ثلاث مرات عدد أصدقاء جيمس. يشتركان في 25 صديقًا، ويبلغ عدد الأشخاص في القائمة المجمعة 275 شخصًا.

الآن، لنقم بحساب عدد أصدقاء كل من جيمس وجون ونحل المسألة:

لنعتبر عدد أصدقاء جيمس هو $x$.

عدد أصدقاء جون سيكون $3x$، حيث إنه ثلاث مرات عدد أصدقاء جيمس.

الآن، لدينا معادلة لعدد الأشخاص في القائمة المجمعة:

$x + 3x – 25 = 275$

نقوم بحل المعادلة:

$4x – 25 = 275$

نضيف 25 إلى الطرفين:

$4x = 300$

ثم نقسم على 4:

$x = 75$

إذاً، عدد أصدقاء جيمس هو 75.

عدد أصدقاء جون هو:

$3x = 3 \times 75 = 225$

لكننا لا نحتاج إلى حساب عدد أصدقاء جون لحل المسألة.

للتأكد، نجمع عدد أصدقاء جيمس وعدد أصدقاء جون ونطرح عدد الأشخاص المشتركين:

$75 + 225 – 25 = 275$

وبالفعل، يساوي 275.

إذن، لدينا أن جيمس لديه 75 صديقًا، وهو الحل للمسألة.

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم رياضية وقوانين لحلها. السمة الأساسية هي استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة. هذه العلاقات تستند على المعلومات المعطاة في المسألة. هنا القوانين والخطوات التي نستخدمها في الحل:

1. تمثيل العلاقات: نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا عدد الأصدقاء لكل من جيمس وجون.

2. استخدام الرموز والمتغيرات: نستخدم رموز ومتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة في المسألة. على سبيل المثال، استخدمنا $x$ لتمثيل عدد أصدقاء جيمس.

3. كتابة المعادلات: نكتب معادلات تعبر عن العلاقات بين الكميات المختلفة. في هذه المسألة، كتبنا معادلة لعدد الأشخاص في القائمة المجمعة.

4. حل المعادلات: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلات والتوصل إلى قيم المتغيرات.

5. التحقق من الحل: بمجرد الحصول على قيم للمتغيرات، نقوم بالتحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيم في المعادلات الأصلية والتأكد من أنها تتوافق مع الشروط المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل مسائل الرياضيات بدقة وفهم.