حل مسألة: جيمس والفواتير الثلاثة (مسألة رياضيات)

يجد جيمس 3 فواتير في جيبه، وجميعها فئة 20 دولاراً. إذا كان لديه بالفعل مبلغًا ماليًا مقداره $x في محفظته، فإنه الآن لديه مبلغ $135.

لنقم بتمثيل المسألة الرياضية بالشكل التالي:

إذا كانت الفواتير الثلاثة التي وجدها جيمس تمثل مبلغاً مقداره 20 دولاراً لكل واحدة، فإن مجموعها يكون: 3 × 20 = 60 دولاراً.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية لوصف الوضع:

60 + x = 135

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بطرح قيمة 60 من الجانبين:

x = 135 – 60
x = 75

إذاً، قيمة x تساوي 75 دولاراً.

لذلك، بعد أن وجد جيمس الفواتير الثلاثة بقيمة 20 دولاراً لكل واحدة، وبإضافة المبلغ الذي كان بحوزته بالفعل والمقداره 75 دولاراً، أصبح لديه الآن مبلغ 135 دولاراً في محفظته.

لحل المسألة وإيجاد قيمة $x$، الذي يمثل المبلغ الذي كان بحوزة جيمس قبل أن يجد الفواتير الثلاثة، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب.

1. قانون الجمع والطرح: يمكننا استخدام هذا القانون لتجميع المبالغ المالية وطرحها. في هذه المسألة، نعرف أنه بعد إضافة مبلغ $x$ إلى مبلغ الفواتير التي وجدها جيمس، أصبح لديه مجموعاً قدره $135$ دولاراً.

2. المعادلات الخطية: يمكننا استخدام المعادلات الخطية لحل مشكلة يمكن تمثيلها بخطوط على الرسم البياني. في هذه المسألة، نستخدم معادلة خطية لوصف العلاقة بين المبالغ المالية.

لنقم بتفصيل الخطوات:

المعادلة التي نمثل بها المسألة هي:

$60 + x = 135$

حيث $60$ هو مجموع قيم الفواتير الثلاثة التي وجدها جيمس (٣ × ٢٠)، و $x$ هو المبلغ الذي كان بحوزته قبل أن يجد الفواتير.

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة $x$، نقوم بالطرح:

$x = 135 – 60$
$x = 75$

إذاً، قيمة $x$ التي تمثل المبلغ الذي كان بحوزة جيمس قبل أن يجد الفواتير الثلاثة هي 75 دولاراً.

بهذا الشكل، نستخدم القوانين الأساسية في الجبر والحساب لحل المسألة وإيجاد القيمة المطلوبة بطريقة دقيقة ومفصلة.