حل مسألة: جمع الفلفل والنسب المئوية (مسألة رياضيات)

جويل يقوم بجمع الفلفل من حديقته. يقوم بجمع 7 فلفل يوم الأحد، و12 فلفل يوم الاثنين، و14 فلفل يوم الثلاثاء، و12 فلفل يوم الأربعاء، و5 فلفل يوم الخميس، و18 فلفل يوم الجمعة و x فلفل يوم السبت. يعلم أن 20% من الفلفل في حديقته حار وبقية الفلفل ليست حارة. كم عدد الفلفل غير الحار التي قام بجمعها؟ إذا كان نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 64، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحسب عدد الفلفل غير الحار التي قام بجمعها جويل. إذا كانت إجابتنا تساوي 64، فلنقم بحل المعادلة:

$7 + 12 + 14 + 12 + 5 + 18 + x = 64$

نجمع الأعداد المعطاة معًا للحصول على مجموع الفلفل غير الحار:

$7 + 12 + 14 + 12 + 5 + 18 = 68$

الآن نقوم بطرح هذا المجموع من الإجمالي الذي حصلنا عليه وهو 64:

$68 – 64 = 4$

إذاً، يجب أن يكون مجموع فلفل السبت هو 4.

الآن، نحن نعرف أن 20% من فلفل الحديقة حار، لذا فإن 80% منه غير حار. لحساب عدد الفلفل غير الحار، نستخدم النسبة المئوية للفلفل غير الحار:

$80\%$ من الفلفل = $64$ (الإجمالي – الفلفل الحار)

$0.8 \times 64 = 51.2$

إذاً، عدد الفلفل غير الحار التي قام بجمعها جويل هو 51.2 فلفل، ولكن يجب أن يكون العدد صحيحا، لذا نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح وهو 51.

للتحقق من الإجابة، يجب أن نضيف عدد الفلفل يوم السبت إلى الإجمالي:

$51 + 4 = 55$

تماما، الإجابة النهائية هي 51 فلفل غير حار.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير غير المعروف $x$ وعدد الفلفل غير الحار التي جمعها جويل، نستخدم مجموع الفلفل التي جمعها في الأيام المختلفة ونستخدم المعلومة المعطاة بأن 20% من الفلفل في حديقته حار والباقي غير حار.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون جمع الأعداد: نستخدم هذا القانون لجمع عدد الفلفل في الأيام المختلفة معًا.

2. النسبة المئوية: نعلم أن 20% من الفلفل حار، لذا الباقي 80% غير حار.

3. المعادلات الخطية: نستخدم هذا النوع من المعادلات لحساب قيمة المتغير غير المعروف $x$.

الآن، لنقم بحل المسألة:

مجموع الفلفل في الأيام المعطاة:
$7 + 12 + 14 + 12 + 5 + 18 + x$

نعلم أن هذا المجموع يساوي 64:
$7 + 12 + 14 + 12 + 5 + 18 + x = 64$

نقوم بجمع الأعداد المعطاة معًا:
$7 + 12 + 14 + 12 + 5 + 18 = 68$

الآن نطرح هذا المجموع من الإجمالي لنحصل على قيمة $x$:
$68 – 64 = 4$

إذاً، قيمة $x$ هي 4 فلفل.

الآن، نحتاج لحساب عدد الفلفل غير الحار. نستخدم النسبة المئوية للفلفل غير الحار (80%):
$80\% \times 64 = 0.8 \times 64 = 51.2$

نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح وهو 51.

للتحقق من الإجابة، نضيف عدد الفلفل يوم السبت إلى الإجمالي:
$51 + 4 = 55$

تمامًا، الإجابة النهائية هي 51 فلفل غير حار.