حل مسألة جمع الطوابع: العثور على قيمة X (مسألة رياضيات)

عدد الطوابع التي جمعتها مارغريت في اليوم الأول هو 8 ، وكل يوم بعد ذلك جمعت $X$ طوابع إضافية مقارنة باليوم السابق. إذا كانت جمعت الطوابع لمدة 5 أيام متتالية، فما هو متوسط عدد الطوابع التي جمعتها يوميا؟

لنجد الإجابة على هذا السؤال، نحتاج إلى حساب مجموع الطوابع التي جمعتها مارغريت خلال الفترة الكاملة ومن ثم نقسمه على عدد الأيام.

خلال 5 أيام، العدد الكلي للطوابع التي جمعتها مارغريت هو:

$8 + (8 + X) + (8 + 2X) + (8 + 3X) + (8 + 4X)$

لحساب المتوسط، نقسم هذا المجموع على 5 (عدد الأيام).

$\frac{8 + (8 + X) + (8 + 2X) + (8 + 3X) + (8 + 4X)}{5}$

وهذا يساوي 24 وفقاً للسؤال. لحساب قيمة $X$، يجب حل المعادلة التالية:

$\frac{8 + (8 + X) + (8 + 2X) + (8 + 3X) + (8 + 4X)}{5} = 24$

بعد الضرب في 5 لكلا الجانبين للتخلص من المقام في المقام:

$8 + (8 + X) + (8 + 2X) + (8 + 3X) + (8 + 4X) = 24 \times 5$

$8 + 8 + X + 8 + 2X + 8 + 3X + 8 + 4X = 120$

الآن نجمع المتغيرات معًا:

$8 + 8 + 8 + 8 + X + 2X + 3X + 4X = 120$

$32 + 10X = 120$

ثم نطرح 32 من الجانبين:

$10X = 120 – 32$

$10X = 88$

ونقسم كلا الجانبين على 10:

$X = \frac{88}{10}$

$X = 8.8$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 8.8.

لحل المسألة التي تتعلق بجمع الطوابع، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. الأمور التي نستند إليها تشمل:

1. تمثيل المعلومات بالرموز: نستخدم الرموز لتمثيل المتغيرات والكميات في المسألة. على سبيل المثال، نستخدم $X$ لتمثيل العدد الذي تزيد عنه الطوابع يومياً.

2. حساب المتوسط: نقوم بحساب المتوسط عن طريق جمع القيم الفردية وتقسيم المجموع على عدد القيم.

3. الجمع والطرح: نستخدم عمليات الجمع والطرح لحساب القيم الكلية والفرق بينها.

4. حل المعادلات الخطية: نستخدم هذه القاعدة لحل المعادلات التي تحتوي على متغير واحد أو أكثر.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بالرموز، ثم استخدمنا الجمع والطرح لتحويل المعلومات إلى معادلة رياضية. بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة للمتغير $X$.

تلك الخطوات والقوانين تمثل الأساس في حل المسائل الرياضية وتمكننا من فهم المعلومات والعلاقات بين الكميات المختلفة للوصول إلى الحل الصحيح.