حل مسألة جمع الأعداد الطبيعية 23 (مسألة رياضيات)

مجموع الأعداد الطبيعية الأولى 23، بدءًا من 1، يتم حسابه عن طريق تطبيق القاعدة الرياضية لمجموع تسلسل الأعداد الطبيعية، والتي تأخذ شكلًا رياضيًا كالتالي:

$S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}$

حيث $S$ هو مجموع التسلسل، و $n$ هو عدد الأعداد في التسلسل. في هذه الحالة، نريد حساب مجموع الأعداد الطبيعية الأولى 23، لذا $n = 23$. لنقم بتعويض هذا القيمة في المعادلة:

$S = \frac{23 \cdot (23 + 1)}{2}$

الآن سنقوم بحساب هذه القيمة الرياضية:

$S = \frac{23 \cdot 24}{2}$

$S = \frac{552}{2}$

$S = 276$

لذا، مجموع الأعداد الطبيعية الأولى 23 هو 276.

لحل مسألة جمع الأعداد الطبيعية الأولى 23، سنقوم باستخدام القاعدة الرياضية المعروفة باسم قاعدة مجموع تسلسل الأعداد الطبيعية. تُمثل هذه القاعدة الرياضية تقديرًا سريعًا لحساب مجموع متسلسل من الأعداد الطبيعية دون الحاجة إلى جمع كل عدد بشكل فردي.

القاعدة تأتي في الشكل التالي:

$S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}$

حيث:

• $S$ هو مجموع التسلسل.
• $n$ هو عدد الأعداد في التسلسل.

في حالتنا، نريد حساب مجموع الأعداد الطبيعية الأولى 23، لذلك $n = 23$. نستخدم القاعدة للحصول على الحل كالتالي:

$S = \frac{23 \cdot (23 + 1)}{2}$

الآن سنقوم بتوضيح الحسابات:
$S = \frac{23 \cdot 24}{2}$
$S = \frac{552}{2}$
$S = 276$

بهذا نكون قد حسبنا مجموع الأعداد الطبيعية الأولى 23 وجدنا أنه يساوي 276.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة مجموع تسلسل الأعداد الطبيعية: هي القاعدة التي استخدمناها للحصول على الناتج بسرعة.
   $S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}$

2. الجمع والضرب: في الخطوات الأخيرة للحسابات، استخدمنا قوانين الجمع والضرب البسيطة للأعداد.

هذه القوانين الرياضية البسيطة تسهل الحسابات الرياضية وتمثل أساسًا في العديد من المسائل الحسابية والرياضية.