فازت مجموعة ريكا في مسابقة رقص وحصلت ريكا على 3/8 من مبلغ الجائزة. من جائزة ريكا، أنفقت 1/5 منها وأصبحت لديها المتغير المجهول x. فكم كان مبلغ الجائزة الذي فازت به مجموعة ريكا؟
لنحل المسألة:
إذا كانت نسبة الجائزة التي حصلت عليها ريكا هي 3/8 من المبلغ الكامل، فإذاً نستطيع حساب الجزء المتبقي من الجائزة بطرح نصف المبلغ الذي فازت به من الجائزة من المبلغ الكامل.
مثلًا، إذا كانت الجائزة التي حصلت عليها مجموعة ريكا تساوي 8 وحدات (لأن المجموعة حصلت على 8 أجزاء وريكا حصلت على 3 أجزاء)، فإن الجزء الذي تبقى من الجائزة هو 8 – 3 = 5 وحدات.
ثم، يجب أن نحسب قيمة الجزء الذي أنفقته ريكا، والذي يبلغ 1/5 من مبلغ الجائزة الذي فازت به. إذاً، إذا كانت الجائزة التي فازت بها مجموعة ريكا تساوي 1000 وحدة (كما هو معطى في السؤال)، فإن مبلغ الجزء الذي أنفقته ريكا يساوي (1/5) × 1000 = 200 وحدة.
بعد أن أنفقت ريكا هذا المبلغ، أصبحت لديها المتغير المجهول x، والذي يمثل الجزء المتبقي من الجائزة بعد الإنفاق.
إذاً، قيمة x تساوي المبلغ الكامل للجائزة (الذي فازت به مجموعة ريكا) ناقصًا المبلغ الذي أنفقته ريكا. وبما أن المبلغ الكامل للجائزة يساوي 1000 وحدة، والمبلغ الذي أنفقته ريكا يساوي 200 وحدة، فإن قيمة x تساوي:
x = 1000 – 200 = 800 وحدة.
لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 800 وحدة.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة بشكل مفصل، دعنا نستخدم القوانين الحسابية الأساسية ونطبقها على البيانات المعطاة في السؤال.
القوانين المستخدمة في الحل هي:
- قانون النسب: يمكننا استخدام قانون النسب لتقسيم الجائزة بين ريكا وبين باقي الفريق.
- الجمع والطرح: نستخدم هذه العمليات الحسابية لحساب المبلغ المتبقي بعد أنفاق ريكا جزء من جائزتها.
الآن دعونا نقوم بحل المسألة خطوة بخطوة:
الخطوة 1: تحديد نسبة جائزة ريكا
نعلم أن ريكا حصلت على 3/8 من مجموع جائزة الفريق.
الخطوة 2: حساب المبلغ الكامل لجائزة الفريق
إذاً، إذا كانت نسبة جائزة ريكا تمثل 3/8 من المجموع الكامل للجائزة، فإن الجائزة الكاملة للفريق تكون 8 أجزاء.
الخطوة 3: تحديد مبلغ جائزة الفريق
إذا كانت قيمة الجائزة الكاملة التي حصل عليها الفريق هي 1000 وحدة (كما هو معطى في السؤال)، فإن كل جزء يمثل 1000 ÷ 8 = 125 وحدة.
الخطوة 4: حساب المبلغ الذي أنفقته ريكا
ريكا أنفقت 1/5 من جائزتها. إذاً، 1/5 من 125 وحدة = 25 وحدة.
الخطوة 5: حساب المتغير المجهول x
بما أن ريكا أنفقت 25 وحدة، فإن المبلغ المتبقي هو 125 وحدة – 25 وحدة = 100 وحدة.
لذا، المتغير المجهول x يساوي 100 وحدة.
باختصار، قمنا باستخدام القوانين الحسابية الأساسية مثل النسب والجمع والطرح لحساب المبالغ المطلوبة في المسألة، ووفقاً للبيانات المعطاة، وصلنا إلى أن المتغير المجهول x يساوي 100 وحدة.