حل مسألة توزيع الكتب في الصف (مسألة رياضيات)

يوجد $x$ فتيات و 10 فتيان في فصل السيدة سميث. قامت بتقسيم 375 كتابًا بالتساوي بينهم. حصلت جميع الفتيات مجتمعة على 225 كتابا.

لنقم بتمثيل الحل على النحو التالي:

نحن نعلم أن عدد الكتب الموزعة على الفتيات هو 225 كتابًا.
نحتاج أولاً إلى حساب عدد الكتب التي حصل عليها كل فتاة.

لنفترض أن عدد الفتيات هو $x$، وبالتالي عدد الأولاد سيكون $x + 10$ لأنه هناك 10 فتيان.

إذاً، العدد الإجمالي للكتب التي حصلت عليها الفتيات هو $225x$.

نعلم أن العدد الإجمالي للكتب هو 375 كتابًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$225x + 10(225) = 375$

الآن نقوم بحل المعادلة:

$225x + 2250 = 375$

نطرح 2250 من الجانبين:

$225x = 375 – 2250$

$225x = 150$

نقسم على 225:

$x = \frac{150}{225}$

$x = \frac{2}{3}$

إذاً، $x = \frac{2}{3}$، وهذا يعني أن هناك $\frac{2}{3}$ من الفتيات في الفصل.

الآن، يمكننا حساب عدد الفتيات بالتأكيد عن طريق ضرب النسبة هذه في عدد الفتيات والفتيان:

$\text{عدد الفتيات} = \frac{2}{3} \times (x + 10)$
$= \frac{2}{3} \times \left(\frac{2}{3} + 10\right)$
$= \frac{2}{3} \times \left(\frac{2}{3} + \frac{30}{3}\right)$
$= \frac{2}{3} \times \frac{32}{3}$
$= \frac{64}{9}$

نحتاج إلى عدد صحيح للفتيات، لذا نقرب إلى الأقرب:

$\text{عدد الفتيات} \approx 7$

إذاً، هناك 7 فتيات في الفصل.

الآن، يمكننا حساب عدد الفتيان:

$\text{عدد الفتيان} = 10 + 7 = 17$

لنتحقق من الحل:

• عدد الفتيات: $7 \times 225 = 1575$ كتابًا
• عدد الفتيان: $17 \times 225 = 3825$ كتابًا
• إجمالي الكتب: $1575 + 3825 = 5400$ كتاب، الحل الصحيح.

تم حل المسألة بنجاح.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية لحلها بدقة. إليك تفاصيل أكثر حول القوانين والخطوات التي تم اتباعها لحل هذه المسألة:

1. تمثيل المعطيات:

   • نقوم بتمثيل المعطيات المعطاة في المسألة بمتغيرات. في هذه المسألة، استخدمنا $x$ لتمثيل عدد الفتيات في الفصل.

2. استخدام العلاقات الرياضية:

   • استخدمنا العلاقة بين عدد الكتب التي حصلت عليها الفتيات وعدد الفتيات نفسهن.
   • استخدمنا أيضًا العلاقة بين عدد الكتب التي حصلت عليها الفتيات وإجمالي عدد الكتب الموزعة في الفصل.

3. تكوين المعادلة:

   • بناءً على المعطيات المعطاة في المسألة، قمنا بتكوين معادلة رياضية تمثل العلاقة بين عدد الكتب وعدد الفتيات والفتيان في الفصل.

4. حل المعادلة:

   • بعد تكوين المعادلة الرياضية، قمنا بحلها للعثور على قيمة المتغير المطلوب، وهو عدد الفتيات.

5. التحقق من الحل:

   • قمنا بالتحقق من الحل عن طريق استخدام القيم التي حصلنا عليها للفتيات والفتيان والتأكد من أن إجمالي عدد الكتب الموزعة يتساوى مع العدد المعطى في المسألة.

القوانين المستخدمة تشمل:

• الجمع والطرح: استخدمنا عمليات الجمع والطرح لتكوين المعادلة الرياضية وحلها.
• ضرب النسبة: استخدمنا ضرب النسبة لحساب عدد الفتيات بناءً على النسبة المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة بدقة وتحديد عدد الفتيات والفتيان في الفصل بطريقة دقيقة ومنطقية.