حل مسألة: توزيع الديدان بناءً على الاستثمار

اشترى أوكيدوكي 5 تفاحات في جناح الاستثمار في الديدان، بينما دفع أرتيشوكي 7 تفاحات في نفس الدُكان. يتم دفع قيمة الديدان بنسبة مئوية من التفاحات المستثمرة. اتضح أن الصندوق يحتوي على 60 دودة. كم يجب على أوكيدوكي أن يتلقى من هذه الديدان؟

بالطبع، دعونا نقوم بحساب كمية الديدان التي يجب على أوكيدوكي أن يتلقاها. لنقم بذلك، نحتاج إلى استخدام القانون النسبي، الذي يعبر عن العلاقة بين الكميات المستثمرة والكميات المتلقاة.

لنعتبر x كمية التفاح التي دفعها أوكيدوكي. بالنظر إلى القانون النسبي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{5}{x} = \frac{60}{(5+7)}$

حيث:

• 5 هي كمية التفاح التي دفعها أوكيدوكي.
• x هو المجهول الذي نريد حسابه، وهو كمية التفاح التي دفعها أوكيدوكي.
• 60 هي عدد الديدان في الصندوق.
• (5+7) هو مجموع كميتي التفاح التي دفعها أوكيدوكي وأرتيشوكي.

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$\frac{5}{x} = \frac{60}{12}$

قم بضرب الطرفين في $x$ للتخلص من المقام في الكسر:

$5 = \frac{60x}{12}$

ثم قسم الطرفين على 5:

$1 = \frac{12x}{12}$

وبالتالي:

$x = 1$

إذاً، قيمة $x$ أو كمية التفاح التي دفعها أوكيدوكي تساوي 1 تفاح. وبما أن أوكيدوكي دفع 5 تفاحات، فإنه سيتلقى الكمية المتبقية من الديدان بناءً على القانون النسبي. الآن نقوم بحساب ذلك:

$\frac{1}{5} \times 60 = 12$

إذاً، أوكيدوكي سيتلقى 12 دودة.

في هذا الحل، استخدمنا قانون النسب لتحديد الكمية المناسبة من الديدان التي يجب على أوكيدوكي أن يتلقاها بناءً على مبلغ التفاح الذي دفعه.