دارين، واندا، بياتريس، وتشي جميعهم مدرسون في معمل الرياضيات بالمدرسة. يعمل دارين كل ثلاثة أيام دراسية، ويعمل واندا كل أربعة أيام دراسية، وتعمل بياتريس كل ستة أيام دراسية، ويعمل تشي كل سبعة أيام دراسية. اليوم، جميعهم يعملون في معمل الرياضيات معًا. كم يوماً دراسياً سيمر قبل أن يجتمعوا جميعًا مرة أخرى في معمل الرياضيات؟
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى إيجاد العدد الأصغر الذي يقسم على 3، و4، و6، و7 بدون باقي، وهذا العدد يمثل الفترة التي يلزم لكي يجتمعوا جميعًا مرة أخرى في المعمل.
لنستخدم الطريقة التالية لإيجاد هذا العدد:
نبدأ بأصغر عامل مشترك بين الأعداد 3، 4، 6، و7 ونتواصل في زيادة العدد حتى نجد العدد المطلوب.
الأعداد 3، 4، 6، و7 قابلة للتقسيم على 12 بدون باقي.
إذاً، سيمر 12 يومًا دراسيًا قبل أن يجتمعوا جميعًا مرة أخرى في معمل الرياضيات.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نحن بحاجة إلى إيجاد العدد الصحيح الأصغر الذي يمثل الفترة التي يجتمع فيها جميع المدرسين مرة أخرى في المعمل. للقيام بذلك، سنستخدم مفهوم الأعداد الصحيحة ومفهوم العوامل المشتركة.
قبل البدء في الحل، لنذكر قوانين الأعداد الصحيحة التي سنستخدمها:
- قانون القسمة: يقول إذا كانت a عددًا يقسم على b بدون باقي، فإن a يمثل ضعف أو ثلاثة أضعاف أو أربعة أضعاف … إلخ للعدد b.
- قانون الضرب: يقول إذا كان a عددًا يقسم على b بدون باقي، وكذلك b يقسم على c بدون باقي، فإن a×b يقسم على c بدون باقي.
الآن، سنقوم بحساب العدد الصحيح الأصغر الذي يقسم على 3، 4، 6، و7 بدون باقي.
نبدأ بالأعداد الأصغر التي تقسم بدون باقي على 3، 4، 6، و7:
- 3: 3
- 4: 4
- 6: 6
- 7: 7
الآن، نحن بحاجة إلى العثور على العدد الصحيح الأصغر الذي يمثل العوامل المشتركة بين هذه الأعداد. للقيام بذلك، سنقوم بالضرب التتالي للأعداد التي تظهر أكثر من مرة في القائمة أعلاه.
الآن، سنبدأ بالضرب التتالي:
- 2 مرات 2 = 4
- 4 مرات 3 = 12
إذاً، 12 هو العدد الأصغر الذي يقسم بدون باقي على 3، 4، 6، و7.
لذا، سيمر 12 يومًا دراسيًا قبل أن يجتمعوا جميعًا مرة أخرى في معمل الرياضيات.