حل مسألة: تكلفة شراء الحلوى (مسألة رياضيات)

تم شراء دبابيس اليونيكورن بسعر 13 دولارًا وملؤها بجميع الحلويات المفضلة لدى آفا. تم شراء x أكياس من حلوى ريسيز بسعر 9 دولارات للكيس، و3 أكياس من حلوى سنيكرز بسعر 5 دولارات للكيس، و5 أكياس من حلوى سكيتلز بسعر 7 دولارات للكيس. إجمالي تكلفة الدبابيس والحلوى بلغ 99 دولارًا.

لنقم بحل المسألة:

لنعبر عن تكلفة الأكياس بالترتيب، نقوم بتحديد التكلفة الإجمالية لكل نوع من الحلوى:

1. تكلفة أكياس الريسيز = $x \times 9$ دولار.
2. تكلفة أكياس السنيكرز = $3 \times 5$ دولار.
3. تكلفة أكياس السكيتلز = $5 \times 7$ دولار.

وبما أن الإجمالي لتكلفة الدبابيس والحلوى يساوي 99 دولارًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$13 + 9x + 3 \times 5 + 5 \times 7 = 99$

لنقم بحل المعادلة:

$13 + 9x + 15 + 35 = 99$

نجمع المصطلحات المماثلة:

$13 + 9x + 50 = 99$

نقوم بطرح 13 و 50 من الجانبين للتحرير منها:

$9x = 99 – 13 – 50$
$9x = 36$

نقسم الجانبين على 9 لحل المعادلة:

$x = \frac{36}{9}$
$x = 4$

إذاً، قيمة $x$ تساوي 4، وهذا يعني أنه تم شراء 4 أكياس من حلوى ريسيز.

للتحقق، يمكننا استخدام قيمة $x = 4$ لحساب تكلفة الأكياس الأخرى:

1. تكلفة أكياس الريسيز = $4 \times 9 = 36$ دولار.
2. تكلفة أكياس السنيكرز = $3 \times 5 = 15$ دولار.
3. تكلفة أكياس السكيتلز = $5 \times 7 = 35$ دولار.

الإجمالي = 13 (تكلفة الدبابيس) + 36 (تكلفة أكياس الريسيز) + 15 (تكلفة أكياس السنيكرز) + 35 (تكلفة أكياس السكيتلز) = 99 دولارًا.

تحققت النتيجة. الإجابة الصحيحة هي أن آفا اشترت 4 أكياس من حلوى ريسيز.

لحل المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية التالية:

1. القانون الأساسي للجمع والطرح: قمنا بجمع وطرح الأعداد للتحرك بين الخطوات المختلفة في المسألة.
2. القانون الجبري للتعويض: استخدمنا هذا القانون لتمثيل الأرقام غير معروفة بالرمز $x$ وحل المعادلة للعثور على قيمتها.
3. قانون توزيع الضرب على الجمع والطرح: استخدمنا هذا القانون لتحليل تكلفة كل نوع من أنواع الحلوى عن طريق ضرب عدد الأكياس بسعر الكيس.

الآن، دعنا نوضح أكثر التفاصيل في الحل:

أولاً، قمنا بتحديد التكلفة الإجمالية لكل نوع من أنواع الحلوى، حيث تساوي:

1. تكلفة أكياس الريسيز = $x \times 9$ دولار.
2. تكلفة أكياس السنيكرز = $3 \times 5$ دولار.
3. تكلفة أكياس السكيتلز = $5 \times 7$ دولار.

بعد ذلك، قمنا بكتابة معادلة لتمثيل الإجمالي الذي يبلغ 99 دولارًا:

$13 + 9x + 3 \times 5 + 5 \times 7 = 99$

من خلال توزيع الضرب على الجمع والطرح، حللنا العبارة وجمعنا المصطلحات المماثلة لتبسيط المعادلة إلى:

$13 + 9x + 15 + 35 = 99$

ومن ثم، قمنا بجمع وطرح الأعداد للتحرك في العملية الحسابية:

$13 + 9x + 50 = 99$

للتخلص من الأعداد الثابتة، قمنا بطرح 13 و 50 من الجانبين للمعادلة:

$9x = 99 – 13 – 50$
$9x = 36$

وأخيرًا، قسمنا الجانبين على 9 لحل المعادلة:

$x = \frac{36}{9}$
$x = 4$

بالتالي، تم التأكد من أن قيمة $x$ تساوي 4، مما يعني أنه تم شراء 4 أكياس من حلوى ريسيز. هذا يُحقق الشروط المطلوبة في المسألة.