حل مسألة: تكلفة الجينز لجيمس (مسألة رياضيات)

مريم قامت بشراء معطف لابنها جيمس بقيمة 40 دولارًا وزوجين من الجينز. وقامت بشراء حذاء لابنتها جيمي بقيمة 30 دولارًا. وبلغت تكلفة العناصر الإجمالية 110 دولارًا. إذا كانت تكلفة زوجي الجينز لجيمس متساوية، فما هو ثمن زوج واحد من الجينز؟

لنقم بتمثيل المعطيات بالرموز:
سعر المعطف لجيمس = $40
سعر زوجي الجينز لجيمس = $x$ دولار
سعر الحذاء لجيمي = $30
إجمالي التكلفة = $110

معطف جيمس + زوجي الجينز لجيمس + حذاء جيمي = الإجمالي

$40 + 2x + 30 = 110$

لحل المعادلة، نقوم بجمع وطرح الأعداد للحصول على النتيجة المطلوبة:

$40 + 2x + 30 = 110$
$70 + 2x = 110$

ثم نطرح 70 من الجانبين للحصول على الـ $2x$:

$2x = 110 – 70$
$2x = 40$

بعد ذلك، نقسم الطرفين على 2 للحصول على قيمة $x$ واحدة:

$x = \frac{40}{2}$
$x = 20$

إذاً، سعر زوج واحد من الجينز لجيمس هو 20 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الجبر والمعادلات لحلها. لنقم بتحليل الخطوات بشكل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية التالية:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل القيم التي نبحث عنها. في هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة سعر زوج واحد من الجينز، لنقوم بتمثيله بالرمز $x$.

2. تحديد المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة تمثل العلاقة بين المتغيرات. في هذه المسألة، نعلم أن إجمالي التكلفة هو 110 دولارًا، وهو مجموع سعر المعطف لجيمس، وزوجي الجينز لجيمس، والحذاء لجيمي. لذلك، المعادلة تأخذ شكل:
   $40 + 2x + 30 = 110$

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير الذي نبحث عنه، وهو سعر زوج واحد من الجينز. يتم ذلك عن طريق تطبيق العمليات الحسابية المناسبة للقوانين الرياضية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

4. التحقق من الحل: بمجرد العثور على قيمة المتغير، نقوم بالتحقق من الحل عن طريق استخدام القيم في المعادلة الأصلية والتأكد من أن العلاقة تتوافق مع المعطيات المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، نحل المسألة بطريقة منهجية ونضمن الحصول على الإجابة الصحيحة بدقة.