حل مسألة: تكلفة الأجهزة بناءً على الإيرادات (مسألة رياضيات)

باع محل للأدوات الكهربائية 10 بطاقات رسومات، و14 قرصًا صلبًا، و8 وحدات معالجة مركزية، و4 أزواج من الذاكرة العشوائية خلال أسبوع واحد. كان سعر بطاقات الرسومات 600 دولار للواحدة، وكل قرص صلب كلف x دولارًا، وكانت تكلفة كل وحدة معالجة مركزية 200 دولار، بينما بلغ سعر الزوج الواحد من الذاكرة العشوائية 60 دولارًا. بلغ إجمالي الأموال التي حققها المحل هذا الأسبوع 8960 دولارًا.

الحل:

لنقم بتعبئة المعادلة التي تمثل إجمالي الإيرادات:

$10 \times 600 + 14 \times x + 8 \times 200 + 4 \times 60 = 8960$

قم بحساب الأجزاء المختلفة للمعادلة:

$6000 + 14x + 1600 + 240 = 8960$

جمع الأعداد المتشابهة:

$14x + 7840 = 8960$

طرح 7840 من الجهتين:

$14x = 1120$

قسم على 14:

$x = 80$

إذا كانت تكلفة كل قرص صلب 80 دولارًا.

في هذه المسألة، قمنا بحساب تكلفة الأجهزة المختلفة في المحل باستخدام مجموع إيرادات المحل. القوانين المستخدمة هي قوانين الرياضيات البسيطة والتي تشمل الجمع والطرح والضرب والقسم.

لنقوم بتفصيل الحل:

1. وضع المعادلة:
   قمنا بوضع معادلة تمثل إجمالي الإيرادات باستخدام أسعار وكميات الأجهزة المختلفة. المعادلة هي:
   $10 \times 600 + 14 \times x + 8 \times 200 + 4 \times 60 = 8960$

2. تبسيط المعادلة:
   قمنا بضرب الأعداد وجمع المصطلحات المماثلة لتبسيط المعادلة.
   $6000 + 14x + 1600 + 240 = 8960$

3. جمع الأعداد:
   قمنا بجمع الأعداد المتشابهة من الجهتين.
   $14x + 7840 = 8960$

4. حل للمجهول:
   قمنا بحساب قيمة المجهول $x$ عن طريق طرح 7840 من الجهتين ومن ثم قسمة الناتج على 14.
   $14x = 1120$
   $x = 80$

5. الإجابة:
   وصلنا إلى أن قيمة المجهول $x$ هي 80، وبالتالي تكلفة كل قرص صلب هي 80 دولار.

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر، والتي تشمل التعامل مع المتغيرات والأعداد والعمليات الرياضية الأربعة (الجمع، الطرح، الضرب، والقسم). الحل يعتمد على مفهوم ميزان المعادلات وتبسيطها للوصول إلى القيمة المطلوبة.