حل مسألة: تكاليف شراء الألعاب والكتب (مسألة رياضيات)

كيني يخطط لجز العشب طوال الصيف، ثم استخدام الأرباح لشراء ألعاب فيديو وكتب. يتقاضى كيني x دولاراً لكل جز العشب. تبلغ تكلفة الألعاب فيديو 45 دولارًا لكل واحدة، وتكلفة الكتب 5 دولارات لكل واحدة. في نهاية الصيف، يكون قد قام بجز 35 عشبة. هناك 5 ألعاب فيديو يريدها حقًا، ثم سيستخدم الباقي لشراء الكتب. كم عدد الكتب التي يمكنه شراؤها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 60، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب عدد الكتب التي يمكن شراؤها بواسطة كيني:

كيني يريد شراء 5 ألعاب فيديو بتكلفة إجمالية تبلغ 5 * 45 = 225 دولارًا.

الباقي من الأموال سيستخدمه لشراء الكتب. إذاً، المبلغ المتبقي هو 60 – 225 = 165 دولارًا.

سعر كل كتاب هو 5 دولارات. لذا، عدد الكتب التي يمكن شراؤها يساوي 165 ÷ 5 = 33 كتابًا.

وبالتالي، إذا كان عدد الكتب التي يمكنه شراؤها هو 60، فإن قيمة المتغير المجهول x يمكن حسابها عن طريق معادلة:

$35x – (5 \times 45) – (5 \times 5 \times 12) = 0$

$35x – 225 – 165 = 0$

$35x – 390 = 0$

$35x = 390$

$x = \frac{390}{35} = 11.14$

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 11.14 دولارًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الضرب والجمع والطرح. الهدف هو معرفة قيمة المتغير المجهول $x$ وعدد الكتب التي يمكن شراؤها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: نحتاج إلى ضرب عدد الألعاب بسعر كل لعبة لمعرفة تكلفتها الإجمالية.
2. قانون الجمع: بعد حساب تكلفة الألعاب، نقوم بطرح هذا المبلغ من المبلغ الإجمالي الذي يحصل عليه كيني في نهاية الصيف.
3. قانون القسمة: نستخدمه لتقسيم المبلغ المتبقي على سعر الكتاب الواحد لمعرفة عدد الكتب التي يمكن شراؤها.

الآن، لنقوم بحساب قيمة $x$ وعدد الكتب:

1. تكلفة الألعاب = $5 \times 45 = 225$ دولار.
2. المبلغ المتبقي = $60 – 225 = 165$ دولار.
3. عدد الكتب = $\frac{165}{5} = 33$ كتابًا.

وبالتالي، قيمة $x$ يمكن حسابها من خلال معادلة الإجمالي:

$35x – (5 \times 45) – (5 \times 5 \times 12) = 0$

$35x – 225 – 165 = 0$

$35x – 390 = 0$

$35x = 390$

$x = \frac{390}{35} = 11.14$

إذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 11.14 دولار.