حل مسألة: تكاليف التسوق والاسترداد (مسألة رياضيات)

تفضلوا بالمسألة المعاد صياغتها باللغة العربية:

أعطت والدة ويل مبلغًا ماليًا ممثلاً بـ $x$ ليقوم بالتسوق. اشترى ويل كنزة بقيمة 9 دولارات، وقميصًا بقيمة 11 دولارًا، وزوجًا من الأحذية بقيمة 30 دولارًا. ثم قام بإرجاع الأحذية التي اشتراها مقابل استرداد نقدي بنسبة 90%. ويل يمتلك الآن مبلغًا ماليًا قدره 51 دولارًا.

وإليكم الحل:

لنحسب إجمالي المبلغ الذي أنفقه ويل في البداية:

$9 + 11 + 30 = 50$ دولارًا

ثم قام بإرجاع الأحذية وحصل على استرداد نقدي بنسبة 90% من قيمتها، وبما أن سعر الأحذية هو 30 دولارًا، فسيحصل على:

$30 \times 0.90 = 27$ دولارًا

بعد الاسترداد، يكون المبلغ الإجمالي الذي أنفقه ويل:

$50 – 30 + 27 = 47$ دولارًا

ووفقًا للبيانات المعطاة، يبقى لديه 51 دولارًا. لذا، يمكننا حساب قيمة $x$ عن طريق طرح المبلغ الإجمالي الذي أنفقه ويل من المبلغ الذي أعطته والدته:

$x – 47 = 51$

من هنا، نجد قيمة $x$ عن طريق إضافة 47 إلى كل جانب من المعادلة:

$x = 51 + 47 = 98$ دولارًا

إذًا، والدة ويل أعطته مبلغًا ماليًا قدره 98 دولارًا للتسوق.

لحل المسألة بشكل مفصّل وإلقاء الضوء على القوانين المستخدمة، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب المبلغ الإجمالي المنفق في البداية:
   نقوم بجمع أسعار السلع التي اشتراها ويل في البداية. وهذا يستند إلى فكرة الجمع في العمليات الحسابية.

   $$\text{مبلغ إجمالي} = \text{سعر الكنزة} + \text{سعر القميص} + \text{سعر الأحذية}$$
   $$= 9 + 11 + 30 = 50 \text{ دولارًا}$$

2. حساب المبلغ المسترد بعد إرجاع الأحذية:
   ويل قام بإرجاع الأحذية مقابل استرداد نقدي بنسبة 90% من قيمتها. وهنا يتم استخدام فكرة النسبة المئوية والضرب في العمليات الحسابية.

   مبلغ الاسترداد = $30 \times 0.90 = 27$ دولارًا.

3. حساب المبلغ الإجمالي بعد الاسترداد:
   نقوم بطرح قيمة الأحذية التي تم إرجاعها من المبلغ الإجمالي.

   مبلغ إجمالي بعد الاسترداد = مبلغ إجمالي – مبلغ الأحذية + مبلغ الاسترداد

   $$= 50 – 30 + 27 = 47 \text{ دولارًا}$$

4. حساب المبلغ المتبقي:
   وفقًا للبيانات، يمتلك ويل مبلغًا ماليًا قدره 51 دولارًا بعد الشراء والاسترداد.

   لذا، يمكننا استخدام العمليات الحسابية لحساب الفارق بين المبلغ الإجمالي بعد الاسترداد والمبلغ المتبقي:

   $$\text{مبلغ المتبقي} = \text{مبلغ إجمالي بعد الاسترداد} – \text{مبلغ المتبقي}$$
   $$51 – 47 = 4 \text{ دولارًا}$$

5. حساب المبلغ الذي قدمته والدة ويل:
   نحتاج إلى حساب قيمة $x$ التي قدمتها والدة ويل له للتسوق. وهنا يتم استخدام فكرة الجمع والطرح في العمليات الحسابية.

   $$x = \text{مبلغ المتبقي} + \text{مبلغ إجمالي بعد الاسترداد}$$
   $$= 51 + 47 = 98 \text{ دولارًا}$$

بهذه الطريقة، تم استخدام العديد من القوانين الحسابية مثل قوانين الجمع والطرح والنسبة المئوية في حل المسألة.