حل مسألة: تقسيم رقائق التورتيلا (مسألة رياضيات)

يوجد لدى نانسي حقيبة تحتوي على 22 رقاقة تورتيلا. تعطي x رقاقة تورتيلا لأخيها و5 رقائق تورتيلا لأختها، محتفظة بالباقي لنفسها. نانسي احتفظت بـ 10 لنفسها. ما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
نانسي أعطت مجموعًا $x + 5$ رقائق تورتيلا لأفراد عائلتها.
بما أنها احتفظت بـ 10 رقائق لنفسها، فإن عدد الرقائق التي قامت بإعطائها لعائلتها واحتفظت بالباقي يجب أن يساوي إجمالي عدد الرقائق التي كانت تمتلكها بالأصل، أي 22.
لذا، ينطبق المعادلة التالية:

$x + 5 + 10 = 22$

$x + 15 = 22$

ثم نقوم بطرح 15 من الجانبين للحصول على قيمة x والتي تمثل عدد الرقائق التي أعطتها لأخيها:

$x = 22 – 15$

$x = 7$

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 7.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية للجبر. دعنا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. نعتبر العدد الكلي للرقائق التورتيلا الموجودة في الحقيبة، وهو 22.

2. نعرف أن نانسي أعطت $x$ رقائق تورتيلا لأخيها و 5 رقائق لأختها، واحتفظت بـ 10 رقائق لنفسها.

3. نستخدم مبدأ الحفاظ على العدد الكلي للرقائق، حيث يجب أن يكون مجموع الرقائق التي أعطتها نانسي لأفراد عائلتها بالإضافة إلى الرقائق التي احتفظت بها مساوياً للعدد الكلي للرقائق.

4. بناءً على ذلك، نكتب المعادلة التالية: $x + 5 + 10 = 22$.

5. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الرقائق التي قامت نانسي بإعطائها لأخيها.

6. بعد الحسابات، نجد أن قيمة $x$ تساوي 7.

قوانين الجبر المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون الحفاظ على المجموع: وهو المبدأ الذي ينص على أن مجموع الكميات في البداية يتساوى مع مجموعها في النهاية.
• استخدام المعادلات: حيث نستخدم المعادلات لحل المشكلة والبحث عن القيمة المجهولة.
• عمليات الجمع والطرح: نستخدم هذه العمليات لتجميع الأعداد وطرحها في عملية الحل.

بهذه الطريقة، نستطيع حل المسألة بطريقة دقيقة وصحيحة باستخدام القوانين والمفاهيم الأساسية في الجبر.