حل مسألة: تغيير إطارات السيارات (مسألة رياضيات)

مايك يقوم بتغيير إطارات مركبات مختلفة. يقوم بتغيير جميع إطارات 12 دراجة نارية وجميع إطارات x سيارة. كم عدد الإطارات التي قام بتغييرها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 64، ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحسب عدد الإطارات التي قام مايك بتغييرها. لديه 12 دراجة نارية، وكل دراجة نارية تحتوي على 2 إطار، لذا مجموع عدد الإطارات التي قام بتغييرها في الدراجات النارية هو 12 * 2 = 24 إطار.

بالنسبة للسيارات، فإننا لا نعرف عدد السيارات بالضبط ولكننا نعرف أن إجمالي عدد الإطارات التي قام بتغييرها هو 64. لذا، عدد الإطارات التي قام بتغييرها في السيارات هو 64 – 24 = 40 إطار.

ونعلم أن كل سيارة تحتوي على 4 إطارات. لذا، عدد السيارات التي قام بتغيير إطاراتها هو 40 ÷ 4 = 10 سيارات.

إذاً، قيمة المتغير x هي 10، أي أنه قام بتغيير إطارات 10 سيارات.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير غير المعروف $x$، يمكننا القيام بالتالي:

1. استخدام القانون الأساسي للعدد الإجمالي للإطارات:

   • لدراجة نارية تحتوي عادةً على اثنين من الإطارات.
   • للسيارة تحتوي عادةً على أربعة إطارات.

2. استخدام المعطيات المعروفة:

   • مجموع الإطارات التي تم تغييرها على الدراجات النارية (12 دراجة) معروفة وتساوي 24 إطارًا.
   • المجموع الإجمالي لعدد الإطارات التي تم تغييرها على السيارات والدراجات النارية معروف أيضًا ويساوي 64 إطارًا.

3. حل المعادلة لتحديد قيمة $x$:

   • نعرف أن مجموع الإطارات التي تم تغييرها على السيارات يساوي مجموع الإطارات الموجودة ناقصة الإطارات التي تم تغييرها على الدراجات النارية.
   • لذا، نقوم بطرح عدد إطارات الدراجات النارية (24 إطار) من المجموع الإجمالي لعدد الإطارات (64 إطار).
   • الناتج سيمثل عدد الإطارات التي تم تغييرها على السيارات.

لذا، العملية الحسابية تكون كالتالي:
$عدد\ الاطارات\ على\ السيارات = اجمالي\ الاطارات – اطارات\ الدراجات\ النارية$
$عدد\ الاطارات\ على\ السيارات = 64 – 24 = 40\ اطار$

نعرف أن كل سيارة تحتوي على 4 إطارات، لذا:
$عدد\ السيارات = \frac{40\ اطار}{4\ اطار/سيارة} = 10\ سيارات$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 10، أي أنه تم تغيير إطارات 10 سيارات.