حل مسألة ترتيب الكراسي في الزفاف (مسألة رياضيات)

تم ترتيب الكراسي في عدد من الصفوف بمقدار “x” صفوف، حيث يحتوي كل صف على 12 كرسيًا. فيما بعد، وصل بعض الأشخاص متأخرين وأخذوا 11 كرسيًا إضافيًا، ووضعوها في الخلف. بلغ عدد الكراسي في النهاية 95 كرسيًا.

لنقم بتحليل هذه المعلومات وحساب قيمة “x” وعدد الصفوف الكلي الموجودة.

لدينا معادلة لعدد الكراسي الكلي:
$12x + 11 = 95$

نريد حل هذه المعادلة لتحديد قيمة “x”، العدد الكلي للصفوف.

نبدأ بطرح 11 من 95 لنحصل على عدد الكراسي التي كانت موجودة قبل أخذ الكراسي الإضافية:
$95 – 11 = 84$

الآن نقوم بقسمة 84 على 12 (عدد الكراسي في كل صف) لنحصل على عدد الصفوف الأصلي قبل أخذ الكراسي الإضافية:
$\frac{84}{12} = 7$

لذا، كان هناك 7 صفوف أصلية.

الآن نحتاج إلى معرفة كم عدد الكراسي التي تمت إضافتها. لدينا 11 كرسيًا إضافيًا.

لذا، يمكننا حساب عدد الكراسي في الصفوف الجديدة عن طريق طرح 7 (عدد الصفوف الأصلية) من العدد الكلي للصفوف “x”:
$x – 7$

الآن نضيف الكراسي الإضافية (11 كرسيًا) إلى عدد الكراسي في الصفوف الجديدة:
$x – 7 + 11$

وبالتالي، المعادلة النهائية لعدد الكراسي الكلي بعد إضافة الكراسي الإضافية هي:
$12(x – 7 + 11) = 95$

نقوم بحل المعادلة:
$12x – 84 + 132 = 95$
$12x + 48 = 95$
$12x = 95 – 48$
$12x = 47$
$x = \frac{47}{12} \approx 3.9167$

إذاً، العدد الكلي للصفوف “x” هو حوالي 3.9167. ولكن يجب أن يكون العدد الكلي للصفوف عددًا صحيحًا، لذا نقربه لأقرب عدد صحيح وهو 4.

لذا، كان هناك 4 صفوف أصلية، وبالتالي يوجد 4 + 11 = 15 صفًا بالإجمال.

لحل المسألة التي تتعلق بترتيب الكراسي في صفوف وإضافة كراسي إضافية في الخلف، نحتاج إلى استخدام الجبر والحساب البسيط. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب عدد الكراسي بعد إضافة الكراسي الإضافية.

2. العلاقة بين عدد الصفوف وعدد الكراسي في كل صف: يمكننا استخدام هذه العلاقة لتحديد عدد الصفوف عندما نعرف عدد الكراسي الكلي وعدد الكراسي في كل صف.

3. حل المعادلات الخطية: نحتاج إلى حل معادلة خطية لتحديد قيمة “x”، أي عدد الصفوف.

لنقم الآن بتوسيع الحل:

لدينا معادلة تمثل عدد الكراسي الكلي بعد إضافة الكراسي الإضافية، وهي:
$12(x – 7 + 11) = 95$

حيث:

• $x$ هو عدد الصفوف الكلي.
• $x – 7$ هو عدد الصفوف الأصلية قبل إضافة الكراسي الإضافية.
• 11 هو عدد الكراسي الإضافية التي تمت إضافتها.

نقوم بحل المعادلة كالتالي:

$12x – 84 + 132 = 95$
$12x + 48 = 95$
$12x = 95 – 48$
$12x = 47$
$x = \frac{47}{12} \approx 3.9167$

بعد ذلك، نقرب الناتج لأقرب عدد صحيح لأن الصفوف لا يمكن أن تكون جزئية، لذا نقرب الناتج للأعلى للحصول على عدد صحيح. في هذه الحالة، نحصل على 4 صفوف.

لذا، كان هناك 4 صفوف أصلية، وبالتالي يوجد 4 + 11 = 15 صفًا بالإجمال.

تم استخدام قوانين الجمع والطرح، والعلاقة بين عدد الصفوف وعدد الكراسي في كل صف، وحل المعادلات الخطية في حل هذه المسألة.