حل مسألة: تحليل سعة وسائل النقل (مسألة رياضيات)

توجه نادي السباحة إلى مسابقة سباحة في بلدة أخرى، حيث استخدموا 2 سيارات و3 شاحنات صغيرة. كان هناك 5 أشخاص في كل سيارة، وx شخصًا في كل شاحنة. تتسع كل سيارة للحمل الأقصى لـ 6 أشخاص، وتتسع كل شاحنة للحمل الأقصى لـ 8 أشخاص. إذاً، كم عدد الأشخاص الإضافيين الذين كان بإمكانهم مرافقة الفريق؟ وإذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 17، فما هي قيمة المتغير الغير معروف x؟

حل المسألة:
لنجد عدد الأشخاص الذين كانوا قادرين على المشاركة إضافياً، يجب حساب السعة الإجمالية لكل وسيلة نقل ثم طرح عدد الأشخاص الذين رافقوا الفريق.

للسيارات:
عدد السيارات × سعة السيارة = 2 × 6 = 12

للشاحنات:
عدد الشاحنات × سعة الشاحنة = 3 × 8 = 24

إجمالي السعة = سعة السيارات + سعة الشاحنات = 12 + 24 = 36

إذاً، العدد الإجمالي للأشخاص الذين رافقوا الفريق هو 36.

الآن، لنجد عدد الأشخاص الإضافيين:
العدد الإجمالي الممكن للركاب – العدد الفعلي للركاب = 36 – (عدد الأشخاص في السيارات + عدد الأشخاص في الشاحنات)
= 36 – (2 × 5 + 3 × x)
= 36 – (10 + 3x)

ووفقًا للسؤال، يساوي هذا الفرق 17:
36 – (10 + 3x) = 17

الآن، حل المعادلة للعثور على قيمة x:
36 – 10 – 17 = 3x
9 = 3x

وبالتالي:
x = 3

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 3.

لحل المسألة، قمنا بتحديد عدد الأشخاص الذين كانوا قادرين على المشاركة إضافيًا، وذلك بحساب السعة الإجمالية لكل وسيلة نقل وطرح عدد الأشخاص الذين رافقوا الفريق بالفعل. استخدمنا القوانين التالية في الحل:

1. سعة الوسيلة النقل:

   • لحساب سعة السيارات والشاحنات، استخدمنا الصيغة: “عدد الوسائل × سعة الوسيلة”.

2. السعة الإجمالية:

   • لحساب السعة الإجمالية للوسائل المختلفة، جمعنا سعة السيارات والشاحنات.

3. عدد الأشخاص الإضافيين:

   • حسبنا العدد الإجمالي الممكن للركاب باستخدام السعة الإجمالية وطرحنا عدد الأشخاص الفعليين.

4. المعادلة الرياضية:

   • أسلوبنا في تمثيل المعلومات الرياضية باستخدام معادلة للعثور على القيمة المطلوبة. في هذه الحالة، استخدمنا المعادلة “36 – (10 + 3x) = 17”.

5. حل المعادلة:

   • بواسطة حسابات المعادلة، حصلنا على قيمة المتغير غير المعروف x.

لتوضيح أكثر، فيما يلي تفاصيل إضافية:

• حساب سعة السيارات:
  سعة السيارة = عدد الأشخاص في السيارة = 6
  سعة السيارات = عدد السيارات × سعة السيارة = 2 × 6 = 12

• حساب سعة الشاحنات:
  سعة الشاحنة = عدد الأشخاص في الشاحنة = x
  سعة الشاحنات = عدد الشاحنات × سعة الشاحنة = 3 × x

• السعة الإجمالية:
  السعة الإجمالية = سعة السيارات + سعة الشاحنات = 12 + (3x)

• حساب الأشخاص الإضافيين:
  عدد الأشخاص الإضافيين = السعة الإجمالية – العدد الفعلي للأشخاص = (12 + 3x) – (2 × 5 + 3x)

• المعادلة الرياضية:
  36 – (10 + 3x) = 17

• حل المعادلة:
  36 – 10 – 17 = 3x
  9 = 3x
  x = 3

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تم توجيه الحل بشكل دقيق للمسألة المطروحة وتحديد قيمة المتغير x.