حل مسألة: تبرعات مدرسية بالكعكات (مسألة رياضيات)

ساشا صنعت 30 كعكة مافن من الشوكولاتة لجمع التبرعات في مدرستها. ميليسا صنعت ضعف ما صنعته ساشا من الكعك، أي 120 كعكة مافن، بينما صنعت تيفاني نصف مجموع عدد الكعك الذي صنعته ساشا وميليسا، وهو 75 كعكة مافن. إذا كانت قيمة كل كعكة مافن تساوي x، فكم كانت المساهمة المالية الإجمالية لساشا وميليسا وتيفاني في جمع التبرعات؟

لنقم بحساب مساهمة كل شخص على حدة ومن ثم جمعها:

مساهمة ساشا = عدد الكعك × سعر الواحدة = 30 × x
مساهمة ميليسا = عدد الكعك × سعر الواحدة = 120 × x
مساهمة تيفاني = عدد الكعك × سعر الواحدة = 75 × x

إذاً، المساهمة المالية الإجمالية = مساهمة ساشا + مساهمة ميليسا + مساهمة تيفاني
= (30x) + (120x) + (75x)
= 225x

وبما أن قيمة المساهمة المالية الإجمالية تساوي 900، فإننا نحل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:

225x = 900

لحل المعادلة، نقوم بقسمة الجانبين على 225:

x = 900 ÷ 225
x = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 4.

لحل هذه المسألة الرياضية، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في الرياضيات، وهي كالتالي:

1. الضرب والقسمة: نستخدم عمليات الضرب والقسمة لحساب عدد الكعك المنتجة ولحساب المساهمة المالية لكل فرد.
2. الجمع: نستخدم عملية الجمع لجمع مساهمات الأفراد في الحالة النهائية.
3. المعادلات: نحل المعادلات للعثور على قيمة المتغير المجهول.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين لحل المسألة:

أولاً، لنحسب عدد الكعك المنتجة لكل فرد:

• ساشا صنعت 30 كعكة.
• ميليسا صنعت 4 مرات عدد كعكات ساشا، أي 4 × 30 = 120 كعكة.
• تيفاني صنعت نصف مجموع كعكات ساشا وميليسا، أي (30 + 120) ÷ 2 = 75 كعكة.

ثانياً، لحساب المساهمة المالية لكل فرد:

• مساهمة ساشا = 30 × x
• مساهمة ميليسا = 120 × x
• مساهمة تيفاني = 75 × x

ثالثاً، نجمع المساهمات المالية للأفراد:
مساهمة مالية إجمالية = مساهمة ساشا + مساهمة ميليسا + مساهمة تيفاني
= (30x) + (120x) + (75x)
= 225x

ووفقًا للسؤال، المساهمة المالية الإجمالية تساوي 900، لذا:
225x = 900

نقوم بقسمة الجانبين على 225 للعثور على قيمة x:
x = 900 ÷ 225
x = 4

إذاً، قيمة المتغير المجهول x (سعر كل كعكة) هي 4.

بالتالي، الإجابة النهائية هي أن قيمة المتغير المجهول x (سعر كل كعكة) تساوي 4.