حل مسألة: تبرعات الطعام والمساعدة (مسألة رياضيات)

إذا كانت كمية الطعام المتبرع بها في الأسبوع الأول هي x رطلاً، فإن كمية الطعام المتبرع بها في الأسبوع الثاني تكون ضعف كمية الأسبوع الأول، أي 2x رطلاً.

بالتالي، إجمالي كمية الطعام التي تم التبرع بها في الأسبوعين هو:

$x + 2x = 3x$ رطلاً.

في الأسبوع الثالث، تم توزيع 70% من الطعام الذي تم التبرع به في الأسبوعين الأول والثاني. إذاً، الكمية المتبقية من الطعام في البنك هي 30% من الإجمالي.

نستخدم النسبة المئوية لحساب كمية الطعام المتبقية:

$30\% \times 3x = 0.3 \times 3x = 0.9x$ رطلاً.

وبما أن القيمة المعطاة للطعام المتبقي في البنك هي 36 رطلاً، فإننا نعمل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

$0.9x = 36$

$x = \frac{36}{0.9}$

$x = 40$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 40 رطلاً.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير x وكمية الطعام المتبقية في البنك، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الرياضيات.

1. تمثيل الوضع الأولي: في الأسبوع الأول، تم التبرع بكمية x من الطعام.

2. تمثيل الوضع الثاني: في الأسبوع الثاني، تم التبرع بضعف كمية الأسبوع الأول، أي 2x.

3. حساب الإجمالي: نجمع كميتي الطعام في الأسبوعين الأول والثاني للحصول على الإجمالي، والذي هو 3x.

4. تحويل النسبة المئوية: في الأسبوع الثالث، تم توزيع 70% من الطعام المتبرع به في الأسبوعين الأول والثاني، وبالتالي تبقى 30%.

5. حساب الكمية المتبقية: نضرب النسبة المئوية المتبقية (30%) في الإجمالي (3x) لنجد كمية الطعام المتبقية في البنك.

6. حل المعادلة: يتم حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير x.

7. التحقق من الإجابة: يتم التحقق من صحة الحل بواسطة إدراج قيمة x المحسوبة في المعادلة الأصلية والتأكد مما إذا كانت الكمية المتبقية هي 36 رطلاً كما هو معطى في السؤال.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع حل المسألة واستنتاج قيمة المتغير x بدقة وتحديد كمية الطعام المتبقية في البنك.