حل مسألة: بيع مجموعة الزجاجيات وحساب الأرباح (مسألة رياضيات)

العدد الإجمالي للألعاب الزجاجية = x

نسبة الكرات البيضاء = 20%
نسبة الكرات السوداء = 30%

نسبة الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 100% – (20% + 30%) = 50%

عدد الكرات البيضاء = 0.20x (20% من x)
عدد الكرات السوداء = 0.30x (30% من x)
عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 0.50x (50% من x)

إجمالي الأرباح = (عدد الكرات البيضاء * قيمة الكرة البيضاء) + (عدد الكرات السوداء * قيمة الكرة السوداء) + (عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء * قيمة الكرة غير البيضاء وغير السوداء)

إجمالي الأرباح = (0.20x * $0.05) + (0.30x * $0.10) + (0.50x * $0.20)

إجمالي الأرباح = $0.01x + $0.03x + $0.10x

إجمالي الأرباح = $0.14x

وبما أن الأرباح الإجمالية تساوي 14 دولارًا، يمكننا حل المعادلة:

$0.14x = 14

نقوم بقسمة الجانبين على $0.14 للتخلص من الضربة:

x = 14 / $0.14

x = 100

إذاً، عدد الكرات الزجاجية الإجمالي هو 100.

وبناءً على النسب المعطاة:
عدد الكرات البيضاء = 0.20 * 100 = 20
عدد الكرات السوداء = 0.30 * 100 = 30
عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 0.50 * 100 = 50

إذاً، لدينا:
عدد الكرات البيضاء = 20 كرة
عدد الكرات السوداء = 30 كرة
عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 50 كرة

لحل هذه المسألة، قمنا باتباع خطوات محددة باستخدام القوانين الرياضية. القوانين المستخدمة تشمل قوانين النسب والنسب المئوية، وأيضًا قانون حساب الأرباح الإجمالية.

1. تحديد النسب:

   • نسبة الكرات البيضاء = 20%
   • نسبة الكرات السوداء = 30%
   • نسبة الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 50%

2. تحويل النسب إلى أعداد:

   • عدد الكرات البيضاء = 0.20x (20% من x)
   • عدد الكرات السوداء = 0.30x (30% من x)
   • عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 0.50x (50% من x)

3. حساب الأرباح لكل نوع من الكرات:

   • الكرات البيضاء: عدد الكرات البيضاء * قيمة الكرة البيضاء
   • الكرات السوداء: عدد الكرات السوداء * قيمة الكرة السوداء
   • الكرات غير البيضاء وغير السوداء: عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء * قيمة الكرة غير البيضاء وغير السوداء

4. حساب الأرباح الإجمالية:

   • إجمالي الأرباح = الأرباح من الكرات البيضاء + الأرباح من الكرات السوداء + الأرباح من الكرات غير البيضاء وغير السوداء

5. حل المعادلة:

   • إجمالي الأرباح = $0.01x + $0.03x + $0.10x
   • $0.14x = 14
   • x = 14 / $0.14
   • x = 100

6. حساب عدد كل نوع من الكرات:

   • عدد الكرات البيضاء = 0.20 * 100 = 20
   • عدد الكرات السوداء = 0.30 * 100 = 30
   • عدد الكرات غير البيضاء وغير السوداء = 0.50 * 100 = 50

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب والتحويل من النسب إلى أعداد.
• قانون حساب الأرباح الإجمالية.
• قوانين الجبر لحل المعادلات.

تم استخدام هذه القوانين لتحليل وفهم المعلومات المقدمة في المسألة ومن ثم حل المعادلة للوصول إلى القيمة المطلوبة (عدد الكرات الزجاجية الإجمالي).