حل مسألة بيع الكعك والفطائر (مسألة رياضيات)

بيع الخباز خلال شهر أبريل $x$ كعكة بسعر 12 دولار للكعكة و 126 فطيرة بسعر 7 دولار للفطيرة. بالإجمال، حقق الخباز أرباحًا بقيمة 6318 دولار. لنقم بحساب عدد الكعكات والفطائر المباعة.

للبداية، لنحسب إجمالي الأرباح من بيع الكعك:

$12x$ دولار

ثم نحسب إجمالي الأرباح من بيع الفطائر:

$126 \times 7$ دولار

لكننا نعلم أن إجمالي الأرباح هو 6318 دولار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$12x + 126 \times 7 = 6318$

لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل عدد الكعك المباعة.

أولاً، لنقم بحساب حاصل ضرب 126 في 7:

$126 \times 7 = 882$

الآن، سنقوم بطرح 882 من كلا الجانبين للمعادلة:

$12x = 6318 – 882$
$12x = 5436$

الآن، نقسم الطرفين على 12 للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{5436}{12}$
$x = 453$

إذاً، عدد الكعك المباعة هو 453 كعكة.

بهذا نكون قد حللنا المسألة الرياضية بنجاح.

لحل المسألة وإيجاد عدد الكعك المباعة والفطائر، نحتاج إلى استخدام مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين المناسبة. سنقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات: لتحديد عدد الكعك المباعة، نستخدم المتغير $x$ ونفرض أن عدد الكعك المباعة هو $x$ كعكة.

2. تحديد البيانات المعطاة: نعرف أن سعر الكعكة الواحدة هو 12 دولارًا وعدد الفطائر المباعة هو 126 فطيرة بسعر 7 دولارات للفطيرة. الإجمالي من المبيعات يساوي 6318 دولارًا.

3. إنشاء المعادلة الرياضية: سنقوم بإنشاء معادلة تمثل العلاقة بين عدد الكعك المباعة وإجمالي المبيعات. نستخدم العمليات الرياضية الأساسية في إنشاء هذه المعادلة.

4. حل المعادلة الرياضية: نستخدم خطوات الحساب الرياضي لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير $x$.

5. التحقق من الحل: نتأكد من صحة الحل عن طريق إعادة استخدام قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق الإجمالي المتوقع للمبيعات.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح في الجانبين: نستخدم هذا القانون لتحويل العبارة “الإجمالي” من جانب واحد من المعادلة إلى الآخر.
• قانون الضرب والقسمة في الجانبين: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة عن طريق تطبيق العمليات الحسابية على كلا الجانبين بنفس الطريقة.

الآن، بعد إجراء الحسابات، نجد أن عدد الكعك المباعة هو 453 كعكة، وهو الحل النهائي للمسألة.