حل مسألة انتخابات: كيف فاز المرشح بنسبة 62% (مسألة رياضيات)

كان هناك مرشحان في انتخابات. فاز المرشح الفائز بنسبة 62٪ من الأصوات وفاز في الانتخابات بفارق 384 صوتًا. السؤال هو: ما هو عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز؟

لنحل هذه المسألة، لنمثل إجمالي عدد الأصوات بـ $x$. إذا كان المرشح الفائز حصل على 62٪ من الأصوات، فإن عدد الأصوات التي حصل عليها يمكن حسابه بالضرب في هذه النسبة:

وحيث أن المرشح الفائز فاز بفارق 384 صوتًا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

الآن، نقوم بحساب القيم:

إذاً، إجمالي عدد الأصوات الذين تم التصويت لهم هو 1600 صوت. الآن لنجد عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز، نقوم بضرب هذا العدد في نسبة الفوز:

لذلك، المرشح الفائز حصل على 992 صوتًا.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص تفاصيل الحل لهذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ونذكر القوانين والخطوات التي تم استخدامها في الحساب.

المسألة:

كان هناك مرشحان في انتخابات. فاز المرشح الفائز بنسبة 62٪ من الأصوات وفاز في الانتخابات بفارق 384 صوتًا. السؤال هو: ما هو عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز؟

الخطوات:

1. تعريف المتغير:
   نمثل إجمالي عدد الأصوات بـ $x$.

2. تحديد عدد الأصوات للمرشح الفائز:
   نعرف أن المرشح الفائز حصل على 62٪ من الأصوات، ولذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

   $$\text{عدد الأصوات للمرشح الفائز} = 0.62 \times x$$

3. معادلة التفوق:
   المرشح الفائز فاز بفارق 384 صوتًا، وبناءً على ذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

   $$0.62 \times x – (1 – 0.62) \times x = 384$$

4. حساب الفارق:
   نقوم بحساب القيم للوصول إلى المعادلة التالية:

   $$0.24x = 384$$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام المعادلة السابقة:

   $$x = \frac{384}{0.24} = 1600$$

6. حساب عدد الأصوات للمرشح الفائز:
   الآن نحسب عدد الأصوات التي حصل عليها المرشح الفائز بضربه في نسبة الفوز:

   $$\text{عدد الأصوات للمرشح الفائز} = 0.62 \times 1600 = 992$$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب:
   استخدمنا قانون النسب لحساب عدد الأصوات الذي حصل عليه المرشح الفائز.

2. مبدأ المساواة:
   قمنا بإعداد وحل معادلة تعبر عن حقيقة أن فارق الأصوات يساوي 384.

3. الحساب الجبري:
   استخدمنا الحساب الجبري لحساب القيم وحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

هذه الخطوات والقوانين المستخدمة توضح العملية التفصيلية لحل المسألة الحسابية.