حل مسألة الوسيطة بالأعداد المجمعة

إذا كانت $x$ هي الوسيطة لمجموعة الأعداد { $\frac{8}{2}$, $\frac{11}{3}$, $\frac{27}{9}$, $\frac{21}{5}$, $x$ }، فإن السؤال يطلب تحديد القيم الممكنة لـ $x$. لحل هذه المسألة، يتعين علينا أولاً ترتيب المجموعة بترتيب تصاعدي.

المجموعة: $\frac{8}{2}, \frac{11}{3}, \frac{27}{9}, \frac{21}{5}, x$

قبل أن نقوم بالترتيب، يمكننا تبسيط الكسور:

$\frac{8}{2} = 4$

$\frac{11}{3}$ ككسر عادي يكون $\frac{11}{3}$

$\frac{27}{9} = 3$

$\frac{21}{5}$ ككسر عادي يكون $\frac{21}{5}$

المجموعة بعد التبسيط: $4, \frac{11}{3}, 3, \frac{21}{5}, x$

الآن نقوم بترتيب المجموعة بترتيب تصاعدي:

$3, 4, \frac{11}{3}, \frac{21}{5}, x$

الوسيطة هي العدد الذي يقع في منتصف المجموعة بعد الترتيب. إذا كانت العدد الإجمالي للعناصر فرديًا، فإن الوسيطة تكون العنصر الذي يحتل المركز الوسطي، وإذا كانت العناصر زوجية، فإن الوسيطة هي المتوسط الحسابي للعنصرين في المنتصف.

في هذه المجموعة، عدد العناصر هو 5، وهو عدد فردي. لذا، الوسيطة هي العنصر الذي يحتل المركز الوسطي، وهو $\frac{11}{3}$.

إذا كانت $x$ تكون قيمة $\frac{11}{3}$، فإن $x$ هي الوسيطة للمجموعة المعطاة.

نقوم بالبداية بترتيب المجموعة بترتيب تصاعدي:

$3, 4, \frac{11}{3}, \frac{21}{5}, x$

الخطوة الأولى: التبسيط

$3, 4, \frac{11}{3}, \frac{21}{5}, x$

القاعدة المستخدمة: تبسيط الكسور.

الخطوة الثانية: التحقق من الطابع (الطابع الفردي أم الزوجي) لعدد العناصر في المجموعة.

المجموعة تحتوي على 5 عناصر، وهو عدد فردي.

القاعدة المستخدمة: فحص الطابع (فردي أم زوجي) لعدد العناصر.

الخطوة الثالثة: تحديد الوسيطة.

الوسيطة هي العنصر الذي يقع في المنتصف بعد ترتيب العناصر بترتيب تصاعدي. في هذه الحالة، حيث عدد العناصر فردي (5 عناصر)، الوسيطة هي العنصر الذي يحتل المركز الوسطي، وهو $\frac{11}{3}$.

القاعدة المستخدمة: تحديد الوسيطة في مجموعة من الأعداد.

إذاً، الوسيطة $x$ يمكن أن تكون قيمة $\frac{11}{3}$، وهي القيمة التي تقع في المركز الوسطي للمجموعة بعد الترتيب بترتيب تصاعدي.