حل مسألة الوحدات بالرياضيات. (مسألة رياضيات)

إذا كانت 4 داب تعادل 3 دوبس، و 2 دوبس تعادل 7 ديبس، فكم عدد الدابات المعادلة لـ 42 ديبس؟

لنحل هذه المسألة، دعنا نبدأ بتحويل الوحدات إلى وحدة مشتركة. نعرف أن 2 دوبس تعادل 7 ديبس، لذا نحتاج إلى معرفة كم ديبس يعادل 1 دوب.

نقوم بحساب النسبة بقسمة عدد الديبس على عدد الدوبس:
$\frac{7 \text{ ديبس}}{2 \text{ دوبس}} = 3.5 \text{ ديبس/دوب}$

الآن، وعلما بأن 4 داب تعادل 3 دوبس، فإننا نحتاج إلى تحويل عدد الدوبس إلى عدد الدابات. نقوم بالحساب كالتالي:

$3.5 \text{ ديبس/دوب} \times 4 \text{ دوبس} = 14 \text{ ديبس}$

الآن، بما أن 14 ديبس تعادل 4 داب، نحتاج إلى معرفة كم داب يعادل 42 ديبس. نقوم بالحساب كالتالي:

$42 \text{ ديبس} \div 14 \text{ ديبس/داب} = 3 \text{ داب}$

إذاً، 42 ديبس تعادل 3 داب.

لحل المسألة، نستخدم القوانين الأساسية لتحويل الوحدات وحل المعادلات. القوانين التي سنستخدمها هي قوانين النسبية والتناسب والضرب والقسمة.

1. القانون الأول: نسبية القيم:
   في المسألة المعطاة، نعرف أن 4 دابات معادلة لـ 3 دوبس، وأيضًا نعرف أن 2 دوبس معادلة لـ 7 ديبس. هذه النسب تمثل العلاقة بين الوحدات المختلفة.

2. القانون الثاني: التناسب:
   نستخدم التناسب لتحويل الوحدات إلى وحدة مشتركة، مما يسمح لنا بإجراء العمليات الحسابية بسهولة أكبر.

بناءً على القوانين السابقة، نقوم بالخطوات التالية:

أولاً، نبدأ بتحويل الوحدات إلى وحدة مشتركة:

• 4 دابات تعادل 3 دوبس.
• 2 دوبس تعادل 7 ديبس.

ثانياً، نحسب النسبة بين الوحدات:

• $\frac{{4 \text{ دابات}}}{{3 \text{ دوبس}}}$ لتحديد علاقة الدابات مع الدوبس.
• $\frac{{2 \text{ دوبس}}}{{7 \text{ ديبس}}}$ لتحديد علاقة الدوبس مع الديبس.

ثالثاً، نستخدم هذه النسب لحساب الوحدة المطلوبة:

• نحسب كم ديبس يعادل دوب واحد.
• نحسب كم داب يعادل ديبس واحد.
• ثم نستخدم هذه المعلومات لحساب عدد الدابات المطلوبة للديبس المعطى في المسألة.

باختصار، الحل يعتمد على استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل النسبية والتناسب والضرب والقسمة لتحديد العلاقة بين الوحدات وحساب القيم المطلوبة بناءً على هذه العلاقات.