حل مسألة النقانق للأطفال (مسألة رياضيات)

عدد النقانق التي يريدها كل من إيلا وإيما = $x$ نقانق لكل واحدة منهم.

عدد النقانق التي يريدها لوك = $2x$ لأنه يستطيع أكل ضعف ما يأكله أخواته.

عدد النقانق التي يريدها هانتر = $\frac{3}{2} \times (2x + 2x) = \frac{3}{2} \times 4x$ لأنه يستطيع أكل مرة ونصف ما يأكله مجموع أخواته.

إجمالي عدد النقانق = عدد النقانق التي يريدها إيلا وإيما + عدد النقانق التي يريدها لوك + عدد النقانق التي يريدها هانتر

$14 = 2x + x + \frac{3}{2} \times 4x$

$14 = 2x + x + 6x$

$14 = 9x$

لحل المعادلة وجد $x$:

$9x = 14$

$x = \frac{14}{9}$

$x \approx 1.555$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي تقريباً 1.555، ولكن بما أن عدد النقانق يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فسنقرب القيمة إلى الأقرب عدد صحيح.

لذا، نحتاج إلى $x = 2$، لأنه أقرب عدد صحيح إلى 1.555 ويحقق شرط العدد الصحيح لعدد النقانق.

في هذه المسألة، نحتاج إلى حل معادلة تمثل العلاقة بين عدد النقانق التي يرغب كل طفل في تناولها وعدد النقانق الإجمالي المطلوب تحضيره.

لنقوم بتفصيل الحل:

1. دعنا نعلن عدد النقانق التي يرغب كل طفل في تناولها:

   • إيلا وإيما يرغبان في $x$ نقانق لكل منهما.
   • لوك يرغب في $2x$ نقانق.
   • هانتر يرغب في $\frac{3}{2} \times (2x + 2x) = \frac{3}{2} \times 4x$ نقانق، لأنه يرغب في 1.5 مرة من مجموع ما يرغب به إيلا وإيما.

2. بما أن النقانق المطلوبة مجموعة لكل الأطفال، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $عدد\,النقانق\,المطلوب = عدد\,النقانق\,المطلوب\,لإيلا\,وإيما + عدد\,النقانق\,المطلوب\,للوك + عدد\,النقانق\,المطلوب\,لهانتر$
   $14 = 2x + x + \frac{3}{2} \times 4x$

3. نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل عدد النقانق التي يرغب كل طفل في تناولها.

4. استخدمنا قانون الجمع والضرب في حل المسألة، حيث قمنا بجمع عدد النقانق المطلوبة لكل طفل وضربتها في عدد معين للحصول على المجموع الإجمالي المطلوب.

5. الناتج النهائي هو $x \approx 1.555$، ولكن نحتاج إلى قيمة عدد صحيح لعدد النقانق. لذا، قررنا أن $x = 2$ هو القيمة المقربة والأقرب للعدد الصحيح.

باختصار، استخدمنا قوانين الجمع والضرب لحل المسألة ووجدنا أن قيمة $x$ التي تحقق الشروط هي 2.