حل مسألة النسبة المئوية والإصابة بالمرض (مسألة رياضيات)

نسبة الزوار الذين لم يصابوا بالمرض = 100% – x%
عدد الزوار الذين لم يصابوا بالمرض = 500 – (نسبة الزوار الذين أصيبوا بالمرض × عدد الزوار)

نعلم أن عدد الزوار الذين لم يصابوا بالمرض يساوي 300 زائر.

إذاً:
300 = 500 – (x/100 × 500)

لنحل المعادلة للعثور على قيمة x:

300 = 500 – (5x/10)

نضيف (5x/10) إلى كلا الجانبين للمعادلة:

300 + (5x/10) = 500

نقوم بطرح 300 من كلا الجانبين:

(5x/10) = 500 – 300

(5x/10) = 200

لحل المعادلة، نضرب كلا الجانبين بـ 10 للتخلص من الكسر:

5x = 2000

ثم نقسم كلا الجانبين على 5:

x = 2000 / 5

x = 400

إذاً، قيمة المتغير x هي 400.

لحل المسألة، نستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. مفهوم النسبة: النسبة هي عبارة عن علاقة بين جزء من العدد والعدد الكلي، وتعبر عادة عنها كنسبة مئوية.
2. قانون النسبة المئوية: يستخدم لحساب النسبة المئوية باستخدام العدد الكلي والجزء المقابل.
3. قانون الجمع والطرح: يستخدم لإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

نعرف أن عدد الزوار الذين لم يصابوا بالمرض يساوي 300 زائر، وعدد الزوار الكلي في الحديقة البحرية هو 500 زائر.

لنفترض أن نسبة الزوار الذين أصيبوا بالمرض هي x٪.

بموجب القانون، يمكننا كتابة المعادلة التالية لحساب عدد الزوار الذين أصيبوا بالمرض:
عدد الزوار الذين أصيبوا بالمرض = (نسبة الزوار الذين أصيبوا بالمرض × عدد الزوار) / 100

وبما أن عدد الزوار الذين لم يصابوا بالمرض يساوي 300، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
300 = 500 – (x/100 × 500)

المعادلة السابقة تمثل العدد الكلي للزوار (500) ناقصًا عدد الزوار الذين أصيبوا بالمرض (الجزء النسبي)، والذي يتم حسابه باستخدام النسبة المئوية.

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

نبدأ بتحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري، حيث x/100.
ثم نقوم بحساب عدد الزوار الذين أصيبوا بالمرض: (x/100) * 500
ونطرح هذا العدد من إجمالي عدد الزوار للحصول على عدد الزوار الذين لم يصابوا بالمرض.
أي: 500 – (x/100) * 500 = 300

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x، وهي النسبة المئوية للزوار الذين أصيبوا بالمرض.

بعد الحسابات، نصل إلى x = 400.

إذاً، قيمة المتغير x هي 400، وهي النسبة المئوية للزوار الذين أصيبوا بالمرض.