حل مسألة النسبة 25:49 بسهولة

نسبة الفرق بين القيم المكررة 25:49 هي نوع من النسب الرياضية التي تُستخدم لتمثيل العلاقة بين قيمتين متشابهتين. لفهم هذه النسبة، يمكننا تفسيرها كالتالي: إذا كان لدينا قيمة ما (سواء كانت طولًا أو كمية مال أو أي وحدة أخرى) تُمثلها القيمة 25، فإن القيمة المتشابهة ستكون 49.

لحساب القيمة الفعلية للكمية المتناسبة، يمكننا استخدام التناسب البسيط. إذا كنا نعلم أن 25 تُمثل جزءًا من الكل (المجموع الكلي)، وأن هذا الجزء يتناسب مع 49، يمكننا حساب الكمية المطلوبة.

لنفترض أن الكمية الكلية التي تُمثلها القيمة 25 هي “س”. بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة:

$25 / س = 49 / 100$

حيث أننا نستخدم 100 كمقام لتحويل النسبة إلى نسبة مئوية.

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $س$ للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:

$25 * س = 49 * 100$

بالتالي:

$س = (49 * 100) / 25$

$س = 196$

إذاً، القيمة المطلوبة (الكمية الكلية) هي 196.

وبهذا، نكون قد قمنا بحساب الكمية المتناسبة مع النسبة المعطاة، حيث أن 25 تُمثل جزءًا من 196 بنسبة 25:49.

لحساب الكمية المتناسبة في هذه المسألة، نستخدم مبدأ التناسب البسيط. هذا المبدأ يعتمد على فكرة أن النسب بين الكميات المتناسبة يظل ثابتًا. في هذه الحالة، النسبة هي 25:49، مما يعني أنه لكل 25 وحدة من الكمية الأولى هناك 49 وحدة من الكمية الثانية.

لتحديد الكمية الكلية، نتبع الخطوات التالية:

1. تحديد النسبة المتناسبة:
   النسبة هي 25:49، مما يعني $25 / س = 49 / 100$، حيث $س$ هو الكمية الكلية التي نريد حسابها.

2. تقدير النسبة إلى شكل كسر:
   نقوم بتحويل النسبة إلى كسر عن طريق وضع قيمة 100 في المقام لتحويل النسبة إلى نسبة مئوية. يصبح لدينا المعادلة $25 / س = 49 / 100$.

3. ضرب الطرفين في المقام الآخر:
   نقوم بضرب الطرفين في المقام الآخر للتخلص من المقام في الجهة اليمنى، وذلك للحصول على المعادلة $25 \times 100 = 49 \times س$.

4. حساب قيمة $س$:
   نقوم بحساب قيمة $س$ بقسمة ناتج الضرب على 49، حيث $س = (49 \times 100) / 25$.

5. الحساب النهائي:
   يكون $س = 196$، وهو القيمة المطلوبة.

القوانين المستخدمة:

• مبدأ التناسب البسيط: يقول إن النسبة بين الكميات المتناسبة تظل ثابتة.
• تحويل النسبة إلى نسبة مئوية: لتحليل النسبة بشكل أفضل، يتم تحويلها إلى نسبة مئوية عن طريق وضعها فوق 100.
• ضرب وقسم الطرفين في المقام الآخر: للتخلص من المقام في معادلة النسبة وتسهيل الحسابات.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نحقق الحلا الدقيقا للمسألة بطريقة منهجية.