حل مسألة: النسب المئوية والتناسب. (مسألة رياضيات)

نريد حل المعادلة: $200\% \times x = 50\% \times y$ ، مع العلم أن $x = 16$.

أولاً نحسب $200\%$ من $x$، وهو:
$200\% \times 16 = 2 \times 16 = 32$

الآن نستخدم هذا الناتج لإعادة صياغة المعادلة: $32 = 50\% \times y$.

لحساب $50\%$ من $y$، نقوم بالقسمة على $2$ للحصول على القيمة النصفية:
$50\% \times y = \frac{1}{2} \times y$

إذاً، المعادلة تصبح: $32 = \frac{1}{2} \times y$.

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $y$، نقوم بضرب الطرفين في $2$ للتخلص من الكسر:
$2 \times 32 = y$
$64 = y$

لذا، قيمة $y$ تساوي $64$.

لحل هذه المسألة الرياضية، نحتاج إلى فهم النسب والنسب المئوية وكيفية تطبيقها في العلاقات الرياضية. لنقوم بذلك، نحن بحاجة إلى استخدام مفهوم النسب والنسب المئوية والعلاقات بينها.

المعطيات:

• $200\%$ من $x$ يساوي $50\%$ من $y$.
• $x = 16$.

خطوات الحل:

1. نستخدم المعطى الأول لتحديد العلاقة بين $x$ و $y$.
   $200\%$ من $x$ تساوي $50\%$ من $y$.

2. نحول النسب المئوية إلى كسور عشرية. $200\% = \frac{200}{100} = 2$ و $50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.

3. نكتب المعادلة باستخدام العلاقة بين $x$ و $y$: $2 \times x = \frac{1}{2} \times y$.

4. نستبدل قيمة $x$ التي هي $16$، حيث $x = 16$.

5. الآن نقوم بحساب القيمة المجهولة $y$.

القانون المستخدم:
قانون التناسب المباشر: هذا القانون ينص على أنه كلما زادت قيمة واحدة في النسبة المئوية، زادت القيمة الأخرى بشكل مباشر.

الحل:

$2 \times 16 = \frac{1}{2} \times y$

$32 = \frac{1}{2} \times y$

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $2$ للتخلص من الكسر:

$2 \times 32 = y$

$64 = y$

إذاً، قيمة $y$ تساوي $64$.

باختصار، في هذا الحل تم استخدام قوانين النسب والنسب المئوية وقانون التناسب المباشر لحل المعادلة الرياضية.