في السنة الدراسية، يوجد 180 يوم دراسي. علية تحضّر غداءها في نسبة x٪ من الأيام. بيكي تحضّر غداءها نصف مرات علية. كم يومًا في السنة تحضّر بيكي غداءها؟ إذا كانت الإجابة على السؤال السابق 45، فما قيمة المتغير المجهول x؟
لنقم بتحديد عدد الأيام التي تحضّر فيها بيكي غداءها.
إذاً، إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 45، ونعلم أن بيكي تحضّر غداءها نصف مرات علية، فإنه يجب أن نجد نسبة عدد أيام تحضير بيكي لغداءها إلى عدد أيام تحضير علية لغداءها.
نعلم أن عدد أيام تحضير بيكي لغداءها يساوي نصف عدد أيام تحضير علية لغداءها، أي:
عدد أيام تحضير بيكي = (نسبة تحضير بيكي / نسبة تحضير علية) × 100٪
نستخدم القيم المعطاة في السؤال الأصلي، حيث إن الإجابة هي 45 يومًا، لذا:
45 = (نسبة تحضير بيكي / نسبة تحضير علية) × 100٪
الآن نحن بحاجة إلى حل المعادلة للعثور على قيمة x.
للقيام بذلك، نقوم بتبسيط المعادلة:
45 = (0.5x / x) × 100٪
45 = (0.5) × 100٪
45 = 50٪
نستنتج من ذلك أن x = 50.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسب والنسب المئوية، بالإضافة إلى القوانين الأساسية للرياضيات مثل قانون النسبة والقوانين البسيطة لحساب النسب.
لنبدأ بتحديد كيفية حساب عدد أيام تحضير بيكي لغداءها.
-
أولاً، نعلم أن عدد أيام تحضير بيكي يعادل نصف عدد أيام تحضير علية، أي بيكي = 0.5 * علية.
-
ثانياً، نعلم أن العدد الإجمالي لأيام السنة الدراسية هو 180 يومًا.
-
ثالثًا، نعرف من السؤال أن عدد الأيام التي تحضر فيها بيكي غداءها هو 45 يومًا.
-
نستخدم هذه المعلومات لإيجاد النسبة المئوية التي تمثل عدد الأيام التي تحضر فيها بيكي غداءها من إجمالي أيام السنة الدراسية.
-
نستخدم قانون النسبة لحساب النسبة المئوية:
النسبة المئوية = (القيمة المطلوبة / القيمة الإجمالية) × 100٪. -
نقوم بتعويض القيم المعطاة في السؤال:
45 يومًا = (عدد أيام تحضير بيكي / 180 يومًا) × 100٪. -
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة عدد أيام تحضير بيكي.
الآن، نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لحل المعادلة وإيجاد قيمة النسبة المئوية الممثلة لأيام تحضير بيكي، وبالتالي قيمة المتغير المجهول x.
بعد التبسيط والحساب، نصل إلى x = 50٪ كقيمة للنسبة المئوية التي تمثل عدد الأيام التي تحضر فيها بيكي غداءها من إجمالي أيام السنة الدراسية.