حل مسألة: المقالب والألوان (مسألة رياضيات)

عدد المقالب الأزرق = 3 * عدد المقالب الأحمر
عدد المقالب الصفراء = 12
عدد المقالب = 40 + 4 = 44
عدد المقالب الأحمر = x% * 12 = 0.01x * 12
40 + 4 = (0.01x * 12) + (3 * 0.01x * 12) + 12 + 3 * 12

44 = 0.01x * 12 + 3 * 0.01x * 12 + 12 + 36

44 = (0.01x * 12) + (0.03x * 12) + 12 + 36

44 = 0.04x * 12 + 48

44 – 48 = 0.04x * 12

-4 = 0.48x

x = -4 / 0.48

x = -8.33333333333

لا يمكن أن يكون العدد النسبي سالبًا ، لذلك هذه المعادلة غير مناسبة ويجب التأكد من البيانات المقدمة في المشكلة. في حال كان هناك خطأ في البيانات، سنحتاج إلى إعادة تقدير المعادلات.

لحل المسألة، سنحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين حسابية. دعونا نقوم بتحليل المسألة خطوة بخطوة واستخدام القوانين المناسبة:

1. معلومات المشكلة:

   • لدينا 40 مقلباً بأربعة ألوان مختلفة.
   • الألوان: أحمر، أزرق، أصفر، ولون غير محدد (معناه أن لدينا 4 ألوان في الجملة).
   • عدد المقالب الصفراء = 12.
   • العدد المجهول الذي نبحث عنه هو نسبة عدد المقالب الحمراء إلى عدد المقالب الصفراء، والذي نرمز له بـ x%.

2. تحديد العلاقات:

   • عدد المقالب الأزرق = 3 * عدد المقالب الأحمر.
   • عدد المقالب = 40 + 4 = 44 (40 مقلب + 4 مقالب لون غير محدد).

3. وضع المعادلة:
   يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
   40 + 4 = (0.01x * 12) + (3 * 0.01x * 12) + 12 + 3 * 12
   حيث:

   • 0.01x * 12 هو عدد المقالب الحمراء.
   • 3 * 0.01x * 12 هو عدد المقالب الأزرق.
   • 12 هو عدد المقالب الصفراء.
   • 3 * 12 هو عدد المقالب باللون الغير محدد.

4. حل المعادلة:
   بعد تبسيط المعادلة، نحصل على:
   44 = 0.12x + 0.36x + 12 + 36
   44 = 0.48x + 48
   44 – 48 = 0.48x
   -4 = 0.48x
   x = -4 / 0.48
   x ≈ -8.33

5. التحقق:
   بما أن النسبة الناتجة هي سالبة، فإن هذا لا يمثل وضعًا معقولًا. قد يكون هناك خطأ في المعادلة أو في البيانات المقدمة. قد تكون هناك طريقة أخرى لفهم المعادلة أو قد يتعين التحقق من البيانات للتأكد من صحتها.

بما أن النتيجة التي حصلنا عليها سالبة وغير منطقية، يجب إعادة فحص العلاقات والمعادلات المستخدمة في الحل، والتحقق من صحة البيانات المقدمة لضمان حل المسألة بشكل صحيح.