حل مسألة: المسافة الكلية لرحلة تراسي

توقفت تراسي للراحة بعد أن قطعت نصف المسافة الإجمالية، ثم توقفت مرة أخرى بعد أن سافرت رُبع المسافة المتبقية بين توقفها الأول ووصولها. بعد ذلك، قادت المسافة المتبقية من 200 ميلاً ووصلت بسلام إلى وجهتها. ما هي المسافة الإجمالية، بالأميال، من نقطة انطلاق تراسي إلى سيل بيتش؟

لحساب ذلك، دعونا نمثل المسافة الإجمالية بـ “س”. بعد التوقف الأول، سافرت تراسي مسافة “س/2″، ثم بقيت مسافة “س/2”. بعد التوقف الثاني، سافرت رُبع الباقي، أي “س/8”. الآن، الباقي هو “س/8″، وهي تعتبر 200 ميلاً.

إذًا:

س/8 = 200

لحل المعادلة والعثور على قيمة “س”، نقوم بضرب الطرفين في 8:

س = 200 * 8

س = 1600

إذاً، المسافة الإجمالية من نقطة انطلاق تراسي إلى سيل بيتش هي 1600 ميلاً.

بالتأكيد، دعونا نستكشف تلك المسألة بمزيد من التفاصيل ونستخدم بعض القوانين الرياضية في الحل.

لنمثل المسافة الإجمالية بحرف “س”. بعد التوقف الأول، سافرت تراسي مسافة “س/2″، وبقيت مسافة أخرى “س/2”. بعد التوقف الثاني، سافرت تراسي “س/4″، حيث الـ4 يأتي من رُبع الباقي بعد التوقف الأول.

الآن لدينا المعادلة:

$\frac{س}{2} + \frac{س}{2} + \frac{س}{4} = 200$

نجمع الكسور على جهة واحدة:

$\frac{4س}{4} + \frac{4س}{4} + \frac{س}{4} = 200$

$\frac{9س}{4} = 200$

للتخلص من المقام في الكسر، نقوم بضرب الطرفين في 4:

$9س = 800$

ثم نقسم على 9 للحصول على قيمة “س”:

$س = \frac{800}{9}$

$س = \frac{800}{9} \times \frac{100}{100}$ (لتحويل إلى عدد عشري)

$س \approx 88.88 \times 100$

$س \approx 888.88$

لكن نتذكر أننا نمثل المسافة بالأميال، لذا نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح:

$س \approx 889$

إذاً، المسافة الإجمالية هي 889 ميلاً.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح للكسور: حيث قمنا بجمع الكسور الموجودة في المسألة للعثور على المسافة الكلية.

2. قانون الضرب والقسمة للمعادلات: حيث استخدمنا هذه القوانين لحل المعادلة والعثور على قيمة “س”.

3. تحويل الكسور إلى عدد عشري: قمنا بتحويل الناتج إلى عدد عشري لتحديد المسافة بدقة أكبر.