حل مسألة المؤتمر الدبلوماسي بدقة (مسألة رياضيات)

عدد الدبلوماسيين الذين حضروا المؤتمر هو المطلوب (لنعتبره x). من البيانات المعطاة:

• الذين يتحدثون الفرنسية = 25
• الذين لا يتحدثون الروسية = 32
• 20% من الدبلوماسيين لا يتحدثون الفرنسية أو الروسية
• 10% من الدبلوماسيين يتحدثون كلتا اللغتين

الآن سنبدأ بحساب العناصر المختلفة. لدينا:

الذين يتحدثون الفرنسية فقط = 25 – 10 = 15
الذين لا يتحدثون الروسية فقط = x – 32
الذين يتحدثون الفرنسية والروسية = 0.1x

الذين لا يتحدثون الفرنسية أو الروسية = 0.2x

الآن نقوم بتكوين معادلة للعدد الإجمالي للدبلوماسيين:

15 (الفرنسية فقط) + (x – 32) (الروسية فقط) + 0.1x (كلتا اللغتين) + 0.2x (لا يتحدثون أي من اللغتين) = x

نحل المعادلة:

15 + x – 32 + 0.1x + 0.2x = x

نجمع المتغيرات المشابهة:

0.3x – 17 = x

نطرح x من الطرفين:

0.7x = 17

نقسم على 0.7:

x = 24.2857

لكن نحن نتحدث عن عدد صحيح من الدبلوماسيين، لذا نقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح:

x ≈ 24

إذاً، عدد الدبلوماسيين الذين حضروا المؤتمر هو 24.

لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتطبيق مبدأ القوانين الرياضية والمجموعات. سنستخدم القوانين التالية:

1. مبدأ الجمع والطرح:
   إذا كان لدينا مجموعة من العناصر ونعرف عدد العناصر في كل فئة فرع، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح للعثور على العدد الإجمالي.

2. قاعدة الفرق بين الكل والجزء:
   إذا كنا نعرف عدد الأفراد في مجموعة كاملة وعدد الأفراد في جزء معين منها، يمكننا استخدام قاعدة الفرق بين الكل والجزء للعثور على عدد الأفراد في الباقي.

3. قاعدة الاشتراك والاشتراك المشترك:
   نستخدم هذه القاعدة للتعبير عن عدد الأفراد الذين يتحدثون لغتين.

لنحسب العدد الإجمالي للدبلوماسيين الذين حضروا المؤتمر، سنبدأ بتعريف بعض المتغيرات:

• $x$: عدد الدبلوماسيين الذين حضروا المؤتمر.

الآن سنستخدم المعلومات المعطاة في المسألة:

1. الذين يتحدثون الفرنسية (15):
   قاعدة الفرق بين الكل والجزء: الفرنسية فقط = 25 – 10 = 15.

2. الذين لا يتحدثون الروسية (x – 32):
   قاعدة الفرق بين الكل والجزء: الروسية فقط = x – 32.

3. الذين يتحدثون الفرنسية والروسية (0.1x):
   قاعدة الاشتراك والاشتراك المشترك: الفرنسية والروسية = 0.1x.

4. الذين لا يتحدثون الفرنسية أو الروسية (0.2x):
   قاعدة الفرق بين الكل والجزء: لا يتحدثون أي من اللغتين = 20% من الدبلوماسيين = 0.2x.

المعادلة الكلية:
$15 + (x – 32) + 0.1x + 0.2x = x$

نقوم بحساب وتبسيط المعادلة:

$0.3x – 17 = x$

نقوم بطرح $x$ من الطرفين:

$0.7x = 17$

نقوم بقسمة على 0.7:

$x = \frac{17}{0.7}$

نحسب الناتج:

$x \approx 24$

إذاً، عدد الدبلوماسيين الذين حضروا المؤتمر هو 24.