مسائل رياضيات

حل مسألة الكعك: العم جود والتوزيع (مسألة رياضيات)

عندما قام العم جود بخبز 256 كعكة وقدم 15 كعكة لتيم و 23 كعكة لمايك والباقي لآنا، مع شرط أن يعطي آنا ضعف ما أعطاه لتيم، يمكننا حساب عدد الكعك التي وضعها في الثلاجة بالطريقة التالية:

تمثل الكعك التي أعطاها لتيم بالـ xx، وبما أنه أعطى لآنا ضعف ما أعطاه لتيم، فإن الكعك التي أعطاها لآنا تمثل 2x2x، وبما أن عدد الكعك الكلي هو 256، فإن المعادلة تكون:

x+x+15+23=256x + x + 15 + 23 = 256

حيث أن 1515 و 2323 تمثل الكعك التي أعطاها لتيم ومايك على التوالي.

نجمع الكعك التي أعطاها لتيم ومايك:

x+x+15+23=2x+38=256x + x + 15 + 23 = 2x + 38 = 256

ثم نطرح 38 من الجانبين لنجد قيمة 2x2x:

2x=25638=2182x = 256 – 38 = 218

الآن نقسم كل جانب على 2 للحصول على قيمة xx:

x=2182=109x = \frac{218}{2} = 109

إذاً، عدد الكعك التي أعطاها لتيم هو 109، ولأنه أعطى لآنا ضعف ما أعطاه لتيم، فعدد الكعك التي أعطاها لآنا هو 2×109=2182 \times 109 = 218.

لحساب عدد الكعك التي وضعها في الثلاجة، نحتاج إلى زيادة الكعك التي أعطاها لتيم وآنا، إذاً:

109+218=327109 + 218 = 327

لذا، وضع العم جود 327 كعكة في الثلاجة.

المزيد من المعلومات

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية. دعوني أوضح الخطوات بالتفصيل مع ذكر القوانين المستخدمة:

  1. تمثيل البيانات بالرموز:
    لنمثل عدد الكعك التي قام العم جود بتقديمها لتيم بـ xx، وعدد الكعك التي قدمها لمايك بـ yy، والكعك التي تم تقديمها لآنا بـ zz.

  2. معرفة الشروط:

    • قدم جود 15 كعكة لتيم.
    • قدم 23 كعكة لمايك.
    • قدم الباقي لآنا، وحسب الشرط فإن الكعك التي قدمها لآنا تساوي ضعف ما قدمه لتيم، أي z=2xz = 2x.
    • مجموع عدد الكعك = 256.
  3. إعداد المعادلة:
    نقوم بوضع المعلومات في معادلة واحدة لحل المشكلة:
    x+y+z=256x + y + z = 256
    x+y+2x=256x + y + 2x = 256
    3x+y=2563x + y = 256

  4. حل المعادلة:

    • قمنا بحساب مجموع الكعك التي قدمت لتيم ومايك وهو 15 + 23 = 38.
    • لذا، عدد الكعك التي قدمت لآنا هو 256 – 38 = 218.
    • نعرف أن z=2xz = 2x، لذا 218=x+2x=3x218 = x + 2x = 3x.
    • نقسم كلاً من 218 و 3 للعثور على قيمة xx، وهي 218 ÷ 3 = 72.666…
  5. التحقق:

    • لنتحقق من الحل، إذاً x=72x = 72 و y=25672218=38y = 256 – 72 – 218 = 38.
    • كما توقعنا، عدد الكعك التي قدمها لتيم هو 72، ولمايك 38، ولآنا 218.

باختصار، استخدمنا قوانين الجمع والضرب والقسمة في الأعداد الصحيحة لحل هذه المسألة. تمثلنا المعلومات بالرموز وتطبيق العمليات الحسابية عليها حتى الوصول إلى الحل النهائي.